Jaka jest oczekiwana formuła zwrotu?
Formuła oczekiwanego zwrotu jest często obliczana poprzez zastosowanie wag wszystkich inwestycji w portfelu wraz z ich odpowiednimi zwrotami, a następnie sumowanie wyników.
Wzór oczekiwanego zwrotu z inwestycji z różnymi prawdopodobnymi zwrotami można obliczyć jako średnią ważoną wszystkich możliwych zwrotów, co przedstawiono poniżej,
Oczekiwany zwrot = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )- p i = prawdopodobieństwo każdego zwrotu
- r i = stopa zwrotu z różnym prawdopodobieństwem.
Również oczekiwany zwrot z portfela jest rozszerzeniem proste z jednej inwestycji do portfela, która może być obliczona jako średnia ważona zwrotów każdej inwestycji w portfelu, i to jest reprezentowane poniżej,
Oczekiwany zwrot = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )- w i = waga każdej inwestycji w portfelu
- r i = stopa zwrotu z każdej inwestycji w portfelu
Jak obliczyć oczekiwany zwrot z inwestycji?
Wzór na oczekiwany zwrot z inwestycji o różnych prawdopodobnych zwrotach można obliczyć, wykonując następujące kroki:
- Krok 1: Po pierwsze, należy określić wartość inwestycji na początku okresu.
- Krok 2: Następnie należy oszacować wartość inwestycji na koniec okresu. Jednak może istnieć kilka prawdopodobnych wartości składnika aktywów, w związku z czym cena lub wartość składnika aktywów musi zostać oszacowana wraz z prawdopodobieństwem tego samego.
- Krok 3: Teraz zwrot przy każdym prawdopodobieństwie należy obliczyć na podstawie wartości aktywów na początku i na końcu okresu.
- Krok 4 : Wreszcie, oczekiwany zwrot z inwestycji o różnych prawdopodobnych zwrotach jest obliczany jako suma iloczynu każdego prawdopodobnego zwrotu i odpowiadającego mu prawdopodobieństwa, jak podano poniżej -
Oczekiwany zwrot = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )
Jak obliczyć oczekiwany zwrot portfela?
Z drugiej strony, formułę oczekiwanego zwrotu dla portfela można obliczyć, wykonując następujące kroki:
- Krok 1: Najpierw określa się zwrot z każdej inwestycji portfela, który jest oznaczany przez r.
- Krok 2: Następnie określa się wagę każdej inwestycji w portfelu, która jest oznaczana przez w.
- Krok 3: Na koniec, obliczenie równania oczekiwanego zwrotu z portfela jest obliczane jako iloczyn wagi każdej inwestycji w portfelu i odpowiadającego jej zwrotu z każdej inwestycji, jak podano poniżej,
Oczekiwany zwrot = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )
Przykłady
Przykład 1
Weźmy przykład inwestora, który rozważa dwa papiery wartościowe o jednakowym ryzyku, aby objąć jeden z nich w swoim portfelu. Prawdopodobne zwroty z obu papierów wartościowych (papier wartościowy A i B) są następujące:
W poniższym szablonie znajdują się dane do obliczenia oczekiwanego zwrotu.
Aby najpierw obliczyć oczekiwany zwrot, będziemy musieli obliczyć prawdopodobieństwo i zwrot dla każdego scenariusza.
- Zatem obliczenie dla zabezpieczenia A będzie:
Zatem obliczenie dla scenariusza najgorszego (p1) zabezpieczenia A będzie:
Zatem obliczenie dla scenariusza umiarkowanego (p2) zabezpieczenia A będzie:
Zatem obliczenie dla najlepszego scenariusza (p3) zabezpieczenia A będzie:
W związku z tym obliczenie oczekiwanego zwrotu zabezpieczenia A jest następujące:
Oczekiwany zwrot Zabezpieczenia (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Tak więc oczekiwany zwrot z tytułu bezpieczeństwa A będzie:
tj. oczekiwany zwrot z tytułu zabezpieczenia A wynosi 8,75%.
- Tak więc oczekiwany zwrot dla bezpieczeństwa B będzie:
tj. oczekiwany zwrot dla zabezpieczenia B wynosi 8,90%.
Podobnie możemy obliczyć Zabezpieczenie B dla oczekiwanego zwrotu, jak wspomniano powyżej:
Biorąc pod uwagę, że oba papiery wartościowe są równie ryzykowne, preferowany powinien być Papier B ze względu na wyższy oczekiwany zwrot.
Przykład nr 2
Weźmy przykład portfela, który składa się z trzech papierów wartościowych: Papieru A, Papieru B i Papieru C. Wartość aktywów trzech papierów wartościowych wynosi odpowiednio 3 miliony USD, 4 miliony USD i 3 miliony USD. Stopa zwrotu trzech papierów wartościowych wynosi 8,5%, 5,0% i 6,5%.
Biorąc pod uwagę, całkowity portfel = 3 miliony USD + 4 miliony USD + 3 miliony USD = 10 milionów USD
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
W poniższej tabeli znajdują się dane do obliczenia oczekiwanego zwrotu.
Aby najpierw obliczyć oczekiwany zwrot z portfela, musimy obliczyć wagę każdego aktywa.
Tak więc waga każdej inwestycji będzie:
W związku z tym obliczenie wagi każdego składnika aktywów to w A = 3 miliony USD / 10 milionów USD = 0,3
- w B = 4 miliony $ / 10 milionów $ = 0,4
- w C = 3 miliony dolarów / 10 milionów dolarów = 0,3
Tak więc obliczenie oczekiwanego zwrotu dla portfela jest następujące:
Oczekiwany zwrot = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
Zatem oczekiwany zwrot portfela = 6,5%.
Kalkulator oczekiwanego zwrotu
Możesz skorzystać z następującego kalkulatora oczekiwanego zwrotu -
| str. 1 | |
| r 1 | |
| p 2 | |
| r 2 | |
| s. 3 | |
| r 3 | |
| Oczekiwana formuła zwrotu = | |
| Oczekiwana formuła zwrotu = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Trafność i zastosowanie
- Ważne jest, aby zrozumieć koncepcję oczekiwanego zwrotu portfela, ponieważ jest ona wykorzystywana przez inwestorów do przewidywania zysków lub strat z inwestycji. Opierając się na formule oczekiwanego zwrotu, inwestor może zdecydować, czy zainwestować w aktywa w oparciu o dane prawdopodobne zwroty.
- Ponadto inwestor może również zdecydować o wadze aktywów w portfelu i dokonać wymaganych zmian.
- Ponadto inwestor może wykorzystać formułę oczekiwanego zwrotu do uszeregowania aktywów i ostatecznie dokonać inwestycji zgodnie z rankingiem i uwzględnić je w portfelu. Krótko mówiąc, im wyższy oczekiwany zwrot, tym lepszy jest składnik aktywów.
