Co to jest wzór rozkładu próbkowania?
Rozkład próbkowania można zdefiniować jako rozkład prawdopodobieństwa poszczególnych statystyk, a jego wzór pomaga w obliczaniu średnich, przedziału, odchylenia standardowego i wariancji dla podjętej próby. S
W przypadku wielkości próby większej niż 30 wzór rozkładu próby podano poniżej:
µ͞x = µ i σ ͞x = σ / √nTutaj,
- Średnia z próbki i populacji jest reprezentowana przez µ͞x i µ.
- Odchylenie standardowe próby i populacji jest przedstawiane jako σ ͞x i σ.
- Wielkość próby powyżej 30 oznacza n.
Wyjaśnienie
Wzór na dystrybucję próbkowania można obliczyć, wykonując następujące czynności:
Krok 1: Po pierwsze, znajdź liczebność próby o podobnej wielkości n z większej populacji o wartości N.
Krok 2: Następnie posegreguj próbki w formie listy i określ średnią z każdej próbki.
Krok 3: Następnie przygotuj rozkład częstotliwości średniej z próby, jak określono w kroku 2.
Krok 4: Następnie określ rozkład prawdopodobieństwa wyznaczonej średniej próbki po określeniu rozkładu częstotliwości w kroku 3.
Przykłady formuły rozkładu próbkowania (z szablonem programu Excel)
Zobaczmy kilka prostych do zaawansowanych praktycznych przykładów równania rozkładu próbkowania, aby lepiej je zrozumieć.
Przykład 1
Weźmy przykład populacji kobiet. Wielkość próbki wynosi 100, przy średniej wadze 65 kg i odchyleniu standardowym 20 kg. Pomóż badaczowi określić średnią i odchylenie standardowe liczebności próby 100 kobiet.
Rozwiązanie
Wykorzystaj poniższe dane do obliczenia rozkładu próbkowania
Średnia z próby jest równoważna średniej populacji, ponieważ wielkość próby jest większa niż 30.
Obliczenie odchylenia standardowego wielkości próby wygląda następująco:
- = 20 / √100
Odchylenie standardowe wielkości próbki będzie wynosić -
- σ ͞x = 2
Dlatego odchylenie standardowe próbki wynosi 2, a średnia z próbki to 65 kg.
Przykład nr 2
Weźmy na przykład podatki płacone przez pojazdy. W stanie Kalifornia średni zapłacony podatek wynosi 12 225 USD, przy odchyleniu standardowym 5000 USD. Takie obserwacje przeprowadzono na próbie liczącej łącznie 400 samochodów ciężarowych i przyczep. Pomóż działowi transportu określić średnią i odchylenie standardowe próbki.
Rozwiązanie
Wykorzystaj poniższe dane do obliczenia rozkładu próbkowania
Obliczenie odchylenia standardowego wielkości próby wygląda następująco:
- = 5000 USD / √ 400
Odchylenie standardowe wielkości próbki będzie wynosić -
- σ ͞x = 250 USD
Dlatego odchylenie standardowe próby według oceny wydziału transportu wynosi 250 USD, a średnia z próby wynosi 12 225 USD.
Przykład nr 3
Weźmy na przykład poniższe dane:
Pomóż badaczowi określić średnią i odchylenie standardowe próbki.
Określić średnią z próbki, jak pokazano poniżej: -
- = 20 * 0,67
Średnia będzie -
- = 13,33
Całkowita średnia
- = 13,33 + 7 + 10
- Całkowita średnia = 30,33
Określić wariancję próbki, jak pokazano poniżej: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Zmienność
Całkowita wariancja
- = 713,67
Obliczenie odchylenia standardowego wielkości próby wygląda następująco:
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Odchylenie standardowe wyniesie -
- σ ͞x = 26,141
Dlatego odchylenie standardowe próby w ocenie badacza wynosi 26,141, a średnia z próby to 30,33.
Trafność i zastosowanie
Rozkład próbkowania jest wykorzystywany przez wiele podmiotów do celów badawczych. Mogą to być analitycy, badacze i statystycy. Gdy wielkość populacji jest duża, taka metodologia pomaga w formułowaniu mniejszej próby, którą można następnie wykorzystać do określenia średnich średnich i odchyleń standardowych. Na wykresie można wykreślić średnie średnie, aby uzyskać jednolity rozkład w odniesieniu do populacji, a jeśli badacz zwiększy wielkość próby, zwiększa się prawdopodobieństwo, że wykres osiągnie rozkład normalny.
Pomaga w dużym uproszczeniu wniosków podejmowanych w statystykach. Ponadto pomaga w wywnioskowaniu kontemplacji analitycznej poprzez określenie częstotliwości rozkładu prawdopodobieństwa średnich próbek. Rozkład próbkowania stanowi podstawę dla kilku pojęć statystycznych, które mogą być wykorzystane przez badaczy w celu usprawnienia ich hipotezy.
