Co to jest Decile?
W statystyki opisowej, termin „decyl” odnosi się do wartości dziewięciu że podzielić dane populacyjne w dziesięciu równych fragmentów tak, że każdy fragment jest reprezentatywny 1/10 th populacji. Innymi słowy, każda kolejno odpowiada decyl na wzrost 10% punktów, takich, że 1. decyl lub D 1 ma 10% obserwacji pod nią, a następnie 2 nd decyl lub D 2 wynosi 20% z uwagi pod nim, a więc tak dalej.
Wzór decylowy
Istnieje kilka modnych formuł do obliczania decyli, a ta metoda jest jedną z najprostszych, w której każdy decyl jest obliczany przez dodanie jednego do liczby danych w populacji, następnie podzielenie sumy przez dziesięć, a następnie pomnożenie wyniku przez rząd decyla, tj. 1 dla D 1 , 2 dla D 2 … 9 dla D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10-te dane
gdzie n = liczba danych w populacji lub próbie
i jest i- tym decylem można przedstawić jako,
- 1 st decyl, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 TH dane
- 2 ND decyl, D 2 = 2 * (n + 1) / 10 TH dane
i tak dalej…
Kroki do obliczenia decyla
Krok 1: Najpierw określ liczbę danych lub zmiennych w populacji lub próbie, która jest oznaczona przez n.
Krok 2: Następnie posortuj wszystkie dane lub zmienne w populacji w porządku rosnącym.
Krok 3: Następnie, w oparciu o wymagany decyl, określ wartość, dodając jeden do liczby danych w populacji, a następnie podziel sumę przez dziesięć, a następnie pomnóż wynik przez rangę decyla, jak pokazano poniżej.
i- ty decyl, D i wzór = i * (n + 1) / 10-ta dane
Krok 4: Na koniec, na podstawie wartości decylowej, oblicz odpowiednią zmienną spośród danych w populacji.
Przykłady (z szablonem programu Excel)
Załóżmy, że Janowi podano zbiór nieposortowanych punktów danych. Poproszono go o posortowanie liczby i podzielenie ich na 10 równych części. Pomóż więc Johnowi posortować następujące 23 losowe liczby o wartości od 20 do 78 i przedstawić je w decylach. Surowe liczby to: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Dany,
- n = 23
Najpierw posortuj 23 losowe liczby w kolejności rosnącej, jak poniżej,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Tak więc obliczenia można wykonać w następujący sposób:
Podobnie możemy obliczyć każdy decyl, jak pokazano powyżej,
Teraz D 1 = 1 * (n + 1) / 10-te dane = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4 th dane tj pomiędzy cyfrą nie. 2 i 3
czyli = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Ponownie, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10-te dane
= 4,8- ty dane tj. Pomiędzy cyfrą 4 i 5
czyli = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Ponownie, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10-te dane
= 7,2 th dane tj pomiędzy cyfrą nie. 7 i 8
czyli = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Ponownie, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10-te dane
= 9,6- ta dane tj. Pomiędzy cyfrą nr. 9 i 10
czyli = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Ponownie, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10-te dane
= 12- ty dane tj. Cyfra nr. 12
czyli 45
Ponownie, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10-te dane
= 14,4- ta dane tj. Pomiędzy cyfrą nr. 14 i 15
czyli = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Ponownie, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10-te dane
= 16,8 th dane tj pomiędzy cyfrą nie. 16 i 17
czyli = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Ponownie, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10-te dane
= 19,2- ta dane, czyli między cyfrą nr. 19 i 20
czyli = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Ponownie, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10-te dane
= 21,6- ta dane, tj. Między cyfrą nr. 21 i 22
czyli = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decile będzie -
Dlatego wartość jest następująca -
D1 = 25,2
Trafność i zastosowania
Zrozumienie pojęcia decyla jest bardzo ważne, ponieważ jest ono szeroko stosowane w zarządzaniu portfelem do oceny wyników portfela. Ranking pomaga porównać wydajność zasobu z innymi podobnymi zasobami. Metoda decylowa jest również stosowana przez rząd do określania dystrybucji dochodów lub poziomu równości dochodów w kraju. Ta metoda podziału danych jest wykorzystywana w wielu opracowaniach statystycznych i akademickich z zakresu ekonomii i finansów.
Możesz pobrać ten szablon stąd - Szablon programu Decile Formula Excel.
