Co to jest ciągłe mieszanie?
Ciągłe łączenie oblicza limit, do którego może osiągnąć Skumulowane odsetki poprzez ciągłe łączenie ich przez nieokreślony okres, zwiększając w ten sposób składnik odsetkowy i ostatecznie wartość portfela całkowitych inwestycji
Formuła ciągłego mieszania
Formuła ciągłego mieszania = P * e rf
Formuła łączenia ciągłego określa narosłe odsetki, które są naliczane wielokrotnie przez nieskończony okres.
gdzie,
- P = kwota główna (wartość bieżąca)
- t = czas
- r = stopa procentowa
Obliczenia zakładają stałe składanie w nieskończonej liczbie okresów. Ponieważ okres jest nieskończony, wykładnik pomaga w pomnożeniu bieżącej inwestycji. Jest to mnożone przez aktualną stawkę i czas. Pomimo dużej liczby inwestycji, różnica w całkowitym oprocentowaniu uzyskanym dzięki ciągłemu łączeniu w programie Excel jest mniejsza w porównaniu z tradycyjnym łączeniem, które zostanie omówione na przykładach.
Przykład
Przeanalizujmy kilka przykładów:
Jeśli inwestycja początkowa w wysokości 1000 USD jest inwestowana z oprocentowaniem 8% rocznie przy ciągłym kapitalizacji, ile będzie na koncie po pięciu latach?
- P = 1000 USD, r = 8%, n = 5 lat
- FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) (wykładnik 0,4 to 1,491) = 1000 * 1,491
- = 1491,8 USD
Obliczmy wpływ tego samego na regularne mieszanie składników:
Roczne składki:
- FV = 1000 * (1 + 0,08) 1 = 1080 USD
Składowanie półroczne:
- FV = 1000 * ((1 + 0,08 / 2)) 2
- = 1000 * (1,04) 2
- = 1000 * 1,0816 = 1081,60 USD
Kwartalne składanie:
- FV = 1000 * ((1 + 0,08 / 4)) 4
- = 1000 * (1,02) 4
- = 1000 * 1,08243
- = 1082,43 USD
Comiesięczne mieszanie:
- FV = 1000 * ((1 + 0,08 / 12)) 12
- = 1000 * (1,006) 4
- = 1000 * 1,083
- = 1083 USD
Ciągłe mieszanie:
- FV = 1000 * e 0,08
- = 1000 * 1,08328
- = 1083,29 USD
Jak można zauważyć na powyższym przykładzie, odsetki uzyskane z ciągłego kapitalizacji wynoszą 83,28 USD, czyli tylko o 0,28 USD więcej niż kapitalizacja miesięczna.
Inny przykład może powiedzieć, że konto oszczędnościowe płaci 6% rocznych odsetek, naliczanych w sposób ciągły. Ile trzeba zainwestować teraz, aby za 30 lat mieć na koncie 100 000 dolarów?
- FV = PV * e rt
- PV = FV * e - rt
- PV = 100 000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100 000 * e - (1,80)
- PV = 100 000 * 0,1652988
- PV = 16529,89 $
Tak więc, jeśli dzisiaj zainwestuje się kwotę 16 530 USD (po zaokrągleniu), po 30 latach przy danym kursie przyniesie ona 100 000 USD.
Innym przykładem może być fakt, że jeśli rekin pożyczkowy pobiera 80% odsetek naliczanych w sposób ciągły, jaka będzie efektywna roczna stopa procentowa?
- Stopa procentowa = e 0,80 - 1
- = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%
Używa
- Zamiast ciągłego naliczania odsetek w okresach miesięcznych, kwartalnych lub rocznych, będzie to skutecznie reinwestować zyski w sposób ciągły.
- Efekt ten pozwala na reinwestycję kwoty odsetek, umożliwiając w ten sposób inwestorowi zarabianie w tempie wykładniczym.
- To decyduje o tym, że nie tylko kwota główna będzie zarabiać pieniądze, ale także ciągłe narastanie kwoty odsetek będzie się zwiększać.
Kalkulator ciągłego mieszania
Możesz użyć następującego kalkulatora
| P. | |
| r | |
| t | |
| Formuła ciągłego mieszania = | |
| Formuła ciągłego mieszania = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Formuła ciągłego mieszania w Excelu (z szablonem Excela)
To jest bardzo proste. Musisz podać dwie wartości wejściowe: Kwota główna, Czas i Stopa procentowa.
Możesz łatwo obliczyć stosunek w dostarczonym szablonie.
Przykład 1
Możesz łatwo obliczyć stosunek w dostarczonym szablonie.
Obliczmy wpływ tego samego na regularne mieszanie składników:
Jak można zaobserwować na przykładzie ciągłego łączenia, odsetki uzyskane z tego łączenia wynoszą 83,28 USD, czyli tylko o 0,28 USD więcej niż kapitalizacja miesięczna.
Przykład - 2
Przykład - 3
Polecane artykuły:
To był przewodnik po formule ciągłego mieszania, jego zastosowania wraz z praktycznymi przykładami. Tutaj również udostępniamy kalkulator ciągłego mieszania z szablonem Excel do pobrania. Możesz również polecić następujące artykuły -
- Kwartalna formuła złożona
- Mnożenie macierzy w programie Excel
- Definicja wpisu dziennika złożonego
- Oblicz prostą formułę odsetek
