Co to jest skorygowane R do kwadratu?
Skorygowane R do kwadratu odnosi się do narzędzia statystycznego, które pomaga inwestorom w mierzeniu zakresu wariancji zmiennej zależnej, którą można wyjaśnić zmienną niezależną, i uwzględnia wpływ tylko tych zmiennych niezależnych, które mają wpływ na zmienność zmiennej zależnej.
Skorygowane R-kwadrat lub Zmodyfikowane R 2 określa zakres wariancji zmiennej zależnej, co można wyjaśnić zmienną niezależną. Specjalność zmodyfikowanego R 2 polega na tym, że nie uwzględnia on wpływu wszystkich zmiennych niezależnych, a jedynie te, które wpływają na zmienność zmiennej zależnej. Wartość zmodyfikowanego R 2 również może być ujemna, chociaż przez większość czasu nie jest ujemna.
Dostosowano formułę R do kwadratu
Wzór na obliczenie skorygowanego R kwadrat regresji przedstawiono poniżej,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Gdzie
- R 2 = skorygowany R kwadrat równania regresji
- N = liczba obserwacji w równaniu regresji
- Xi = zmienna niezależna równania regresji
- X = średnia zmiennej niezależnej równania regresji
- Yi = zmienna zależna równania regresji
- Y = średnia zmiennej zależnej równania regresji
- σx = odchylenie standardowe zmiennej niezależnej
- σy = odchylenie standardowe zmiennej zależnej.
Proszę zanotować
Aby obliczyć go w programie Excel, należy podać zmienne y i x w programie Excel, a program Excel generuje cały wynik wraz z dostosowanym R 2. Jest to szczególny przypadek, w którym trudno jest dostarczyć pracę w formacie tekstowym, w przeciwieństwie do innych formuł.
Interpretacja
Skorygowany R kwadrat określa zakres wariancji zmiennej zależnej, co można wyjaśnić zmienną niezależną. Patrząc na skorygowaną wartość R 2, można ocenić, czy dane w równaniu regresji są dobrze dopasowane. Im wyższe skorygowane R 2, tym lepsze równanie regresji, ponieważ sugeruje, że zmienna niezależna została wybrana do określenia zmiennej zależnej, może wyjaśnić zmienność zmiennej zależnej.
Wartość zmodyfikowanego R 2 również może być ujemna, chociaż przez większość czasu nie jest ujemna. W skorygowanym R-kwadrat, wartość skorygowanego R-kwadrat wzrośnie po dodaniu zmiennej niezależnej tylko wtedy, gdy zmiana zmiennej niezależnej wpływa na zmianę zmiennej zależnej. Nie ma to zastosowania w przypadku R 2, dotyczy tylko wartości skorygowanej R 2.
Przykłady
Przykład 1
Spróbujmy zrozumieć koncepcję skorygowanego R 2 na przykładzie. Spróbujmy dowiedzieć się, jaka jest zależność między odległością przebytą przez kierowcę ciężarówki a wiekiem kierowcy ciężarówki. Ktoś wykonuje równanie regresji, aby sprawdzić, czy jego opinia o związku między dwiema zmiennymi jest również potwierdzona przez równanie regresji.
W tym konkretnym przykładzie zobaczymy, która zmienna jest zmienną zależną, a która zmienną niezależną. Zmienną zależną w tym równaniu regresji jest odległość pokonana przez kierowcę ciężarówki, a zmienną niezależną jest wiek kierowcy ciężarówki. Przeprowadzając regresję ze zmiennymi, otrzymaliśmy skorygowany R kwadrat na 65%. Poniższa migawka przedstawia dane wyjściowe regresji dla zmiennych. Zestaw danych i zmienne są przedstawione w załączonym arkuszu programu Excel.
Skorygowana wartość R 2 wynosząca 65% dla tej regresji oznacza, że zmienna niezależna wyjaśnia 65% zmienności zmiennej zależnej. Idealnie byłoby, gdyby badacz szukał współczynnika determinacji, który jest najbliższy 100%.
Przykład nr 2
Spróbujmy zrozumieć pojęcie skorygowanego kwadratu R na innym przykładzie. Spróbujmy dowiedzieć się, jaka jest zależność między wzrostem uczniów w klasie a ich oceną GPA. W tym konkretnym przykładzie zobaczymy, która zmienna jest zmienną zależną, a która zmienną niezależną. Zmienną zależną w tym równaniu regresji jest GPA uczniów, a zmienną niezależną wzrost uczniów.
Przeprowadzając regresję ze zmiennymi, otrzymaliśmy skorygowaną wartość R 2 jako pomijalną lub ujemną. Poniższa migawka przedstawia dane wyjściowe regresji dla zmiennych. Zestaw danych i zmienne są przedstawione w załączonym arkuszu programu Excel.
Skorygowana wartość R 2 jest nieistotna dla tej regresji, co oznacza, że zmienna niezależna nie wyjaśnia zmienności zmiennej zależnej. Idealnie byłoby, gdyby badacz szukał współczynnika determinacji, który jest najbliższy 100%.
Interpretacja
Skorygowany kwadrat R jest znaczącym wynikiem pozwalającym stwierdzić, czy zestaw danych jest dobrze dopasowany, czy nie. Ktoś wykonuje równanie regresji, aby sprawdzić, czy jego opinia o związku między dwiema zmiennymi jest również potwierdzona przez równanie regresji. Im wyższa wartość, tym lepsze jest równanie regresji, ponieważ sugeruje, że zmienna niezależna wybrana do określenia zmiennej zależnej jest odpowiednio dobrana. Idealnie byłoby, gdyby badacz szukał współczynnika determinacji, który jest najbliższy 100%.
