Obliczanie formuły beta
Beta jest miarą zmienności akcji w porównaniu do całego rynku akcji. Możemy obliczyć beta za pomocą trzech formuł -
- Metoda kowariancji / wariancji
- Metodą nachylenia w programie Excel
- Metoda korelacji
Top 3 formuły do obliczenia wersji beta
Omówmy szczegółowo każdą z formuł beta -
# 1- Metoda kowariancji / wariancji
Formuła Beta = Kowariancja (Ri, Rm) / Wariancja (Rm)
Kowariancja (Ri, Rm) = Σ (R i, n - R i, avg) * (R m, n - R m, avg) / (n-1)
Wariancja (Rm) = Σ (R m, n - R m, średnio) 2 / n
Aby obliczyć kowariancję, musimy znać zwrot z akcji, a także zwrot z rynku, który jest traktowany jako wartość odniesienia. Musimy również znać wariancję zwrotu z rynku.
# 2 - Metodą nachylenia w programie Excel
Możemy również obliczyć Beta, używając funkcji nachylenia w programie Excel. Funkcja Microsoft Excel SLOPE zwraca nachylenie linii regresji na podstawie punktów danych, które są identyfikowane przez procentową zmianę w NASDAQ i procentową zmianę firmy, którą obliczamy.
% zmiany oblicza się w następujący sposób:
Zwrot = cena zamknięcia - cena otwarcia / cena otwarcia
# 3 - Metoda korelacji
Beta można również obliczyć metodą korelacji. Beta można obliczyć, dzieląc odchylenie standardowe zwrotów z aktywów przez odchylenie standardowe zwrotów z rynku. Wynik mnoży się następnie przez korelację zwrotu z papieru wartościowego i rynkowej stopy zwrotu.
Wzór Beta = Σ Korelacja (R i, Rm) * σi / σmObliczanie beta krok po kroku
Krok 1: Najpierw pobierz ceny historyczne i dane indeksu NASDAQ z ostatnich 3 lat.
Możesz pobrać dane z Yahoo Finance, tak jak to zrobiłem poniżej.
# 1 - W przypadku zestawu danych NASDAQ, odwiedź ten link - (finance.yahoo.com/).
# 2 - Aby zapoznać się z cenami Google, odwiedź ten adres URL - finance.yahoo.com
Krok 2: Następnie posortuj ceny zgodnie z poniższym opisem.
Następnie musimy posortować daty cen akcji i skorygowane ceny zamknięcia w rosnącej kolejności dat. Potrzebujemy tylko tych dwóch kolumn, a pozostałe kolumny można usunąć, ponieważ nie używamy ich do obliczeń beta w programie Excel.
Krok 3: Następnie przygotuj arkusz Excela dotyczący współczynnika beta, jak pokazano poniżej. Umieściliśmy oba dane w jednym arkuszu.
Krok 4: Następnie oblicz otrzymane dzienne zwroty.
Zwrot = cena zamknięcia - cena otwarcia / cena otwarcia
Krok 5: Następnie oblicz Beta metodą wariancji-kowariancji.
W takim przypadku musimy użyć dwóch formuł (formuł wariancji i kowariancji w programie Excel), jak pokazano poniżej:
Stosując metodę wariancji-kowariancji, otrzymujemy Beta jako 0,16548 (współczynnik Beta)
Krok 6: Oblicz Beta za pomocą funkcji SLOPE dostępnej w programie Excel
Używając tej metody funkcji NACHYLENIA, ponownie otrzymujemy Beta jako 1,2051 (współczynnik Beta)
Przykłady formuły Beta
Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczanie równania beta.
Korzystanie z metody korelacji - przykład 1
Inwestor chce obliczyć beta firmy XYZ w porównaniu z NASDAQ. Na podstawie danych z ostatnich trzech lat korelacja między firmą XYZ a NASDAQ wynosi 0,82. XYZ ma odchylenie standardowe zwrotów wynoszące 22,12%, a NASDAQ ma odchylenie standardowe zwrotów wynoszące 22,21%.
Rozwiązanie:
Użyj następujących danych do obliczenia beta.
Tak więc obliczenie beta -
Beta XYZ = 0,82 x (0,2212 ÷ 0,2221)
Beta XYZ = 0,817
Jak widzieliśmy w tym przypadku, firma XYZ jest uważana za mniej ryzykowną niż rynek NASDAQ, ponieważ jej beta wynosi 0,817.
Przykład nr 2
Omówimy kilka przykładów z wykorzystaniem danych z branży.
Teraz weźmiemy przykład do obliczenia beta Google i indeksu rynku jako NASDAQ. Obliczymy Beta Google i Amazona metodą doskonałej wariancji / kowariancji, funkcja nachylenia. Zobaczymy każde z obliczeń współczynnika beta.
Obliczanie wersji beta Google przy użyciu korelacji i kowariancji w programie Excel
Obliczymy wersję beta Google w porównaniu z NASDAQ.
Na podstawie danych z ostatnich trzech lat weź dane z finansów Yahoo i oblicz Beta, jak poniżej: -
- Beta = Kowariancja (Ri, Rm) / Wariancja (Rm)
- Beta = 0,165
W tym przypadku Google jest uważane za mniej niestabilne niż NASDAQ, ponieważ jego beta wynosi 0,165.
Przykład nr 3
Obliczymy beta Amazon w porównaniu do NASDAQ.
Na podstawie danych z ostatnich trzech lat weź dane z finansów Yahoo i oblicz Beta, jak poniżej:
Beta = Kowariancja (Ri, Rm) / Wariancja (Rm)
Beta = 0,000135
W tym przypadku Amazon zerowa korelacja z ruchami na rynku.
Trafność i zastosowania
Beta wskazuje, czy inwestycja jest bardziej lub mniej niestabilna. Beta, która ma wartość 1, wskazuje, że porusza się dokładnie zgodnie z wartością rynkową.
Wyższy współczynnik beta wskazuje, że akcje są bardziej ryzykowne, a niższy współczynnik beta oznacza, że akcje są mniej zmienne w porównaniu z rynkiem. Przeważnie wersje beta zwykle mieszczą się w przedziale od 1,0 do 2,0. Beta akcji lub funduszu jest zawsze porównywana z rynkiem / benchmarkiem. Beta rynku jest równa 1. Jeśli akcje są porównywane z rynkiem i mają wartość beta większą niż 1 (na przykład uważamy, że wynosi ona 1,6), oznacza to, że akcje są o 60% bardziej ryzykowne niż rynek. beta rynku wynosi 1.
Beta jest używana w formułach modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM), który służy do obliczania oczekiwanego zwrotu z aktywów na podstawie wartości beta i oczekiwanego zwrotu rynkowego.
