Co to jest Kurtoza?
Kurtoza w statystyce służy do opisania rozkładu zbioru danych i obrazuje, w jakim stopniu wartości zadane danego rozkładu różnią się od danych rozkładu normalnego. Służy do określenia, czy rozkład zawiera wartości ekstremalne.
Wyjaśnienie
W obszarze finansów służy do pomiaru wielkości ryzyka finansowego związanego z dowolnym instrumentem lub transakcją. Im większa kurtooza, tym większe ryzyko finansowe związane z danym zbiorem danych. Skośność jest miarą symetrii w rozkładzie, natomiast kurtooza jest miarą ciężkości lub gęstości ogonów rozkładu.
Rodzaje kurtozy
Poniżej znajduje się obrazowe przedstawienie kurtozy (wszystkie trzy typy, każdy z nich jest szczegółowo wyjaśniony w kolejnym akapicie)
# 1 - mezokurtyczny
Jeśli kurtooza danych spada blisko zera lub jest równa zeru, określa się ją jako mezokurtyczną. Oznacza to, że zbiór danych ma rozkład normalny. Niebieska linia na powyższym obrazku przedstawia rozkład mezokurtyczny. W finansach taki schemat przedstawia ryzyko na umiarkowanym poziomie.
# 2 - Leptokurtic
Gdy kurtoza jest dodatnia pod innymi względami, większa niż zero, dane mieszczą się w leptokurtyce. Leptokurtic ma ciężkie strome krzywe po obu stronach, co wskazuje na dużą populację wartości odstających w zbiorze danych. Jeśli chodzi o finanse, rozkład leptokurtyczny pokazuje, że zwrot z inwestycji może być bardzo zmienny na ogromną skalę po obu stronach. Uważa się, że inwestycja następująca po dystrybucji leptokurtycznej jest inwestycją ryzykowną, ale może również generować duże zyski, aby zrekompensować ryzyko. Zielona krzywa na powyższym obrazku przedstawia rozkład leptokurtyczny.
# 3 - Platykurtic
Zawsze, gdy kurtoza jest mniejsza od zera lub ujemna, odnosi się do Platykurtic. Zestaw rozkładu podąża za subtelną lub bladą krzywą, a ta krzywa wskazuje niewielką liczbę wartości odstających w rozkładzie. Inwestycja zaliczana do platykurtic jest zwykle pożądana przez inwestorów ze względu na małe prawdopodobieństwo uzyskania ekstremalnego zwrotu. Również małe wartości odstające i płaski ogon wskazują na mniejsze ryzyko związane z takimi inwestycjami. Czerwona linia na powyższym przedstawieniu graficznym przedstawia rozkład platykurtyczny lub bezpieczną inwestycję.
Znaczenie
- Z punktu widzenia inwestorów, wysoka kurtooza rozkładu zwrotu oznacza, że inwestycja przyniesie sporadyczne ekstremalne zwroty. Może to zmienić się w obie strony, które są dodatnimi zwrotami lub ekstremalnie ujemnymi zwrotami. Dlatego taka inwestycja wiązała się z dużym ryzykiem. Takie zjawisko nazywane jest ryzykiem kurtozy. Skośność mierzy połączony rozmiar dwóch ogonów; kurtooza mierzy rozkład między wartościami w tych ogonach.
- Gdy rozkład kurtozy jest obliczany na dowolnym zbiorze danych konkretnej inwestycji, ryzyko inwestycji w stosunku do prawdopodobieństwa uzyskania zwrotów w zależności od jej wartości i typu, do którego należy; prognozy inwestycyjne mogą być dokonywane przez doradców inwestycyjnych. Na podstawie prognoz doradcy doradzą inwestorowi strategię i program inwestycyjny, a oni zdecydują się przystąpić do inwestycji. Aby obliczyć kurtoozę w programie Excel, w programie Excel jest wbudowana funkcja Kurt.
Zalety
- Jest to obliczane na podstawie zbioru danych inwestycji; uzyskana wartość może posłużyć do zobrazowania charakteru inwestycji. Większe odchylenie od średniej oznacza, że zwroty są również wysokie dla tej konkretnej inwestycji.
- Gdy nadwyżka kurtozy w mieszkaniu oznacza, że prawdopodobieństwo wygenerowania wysokiego zwrotu z inwestycji jest niskie i przyniesie wysokie zwroty tylko w kilku scenariuszach, zwykle zwrot z inwestycji nie jest tak wysoki.
- Wysoki nadmiar kurtozy oznacza, że zwrot z inwestycji może się zmieniać w obie strony. Oznacza to, że wygenerowane zwroty mogą być bardzo wysokie lub bardzo niskie, jak na wartości odstające w rozkładzie. Gdy jest ujemny, wskazuje, że odchylenie zbioru danych od średniej jest płaskie.
Wniosek
- Kurtoza jest używana jako miara określająca ryzyko, jakie niesie inwestycja. Charakter inwestycji generującej wyższe zyski można również przewidzieć na podstawie wartości obliczonej kurtozy. Im większy nadwyżka dla dowolnego zestawu danych inwestycyjnych, tym większe będzie jego odchylenie od średniej.
- Oznacza to, że taka inwestycja może wygenerować wyższe zwroty lub w większym stopniu uszczuplić wartość inwestycji. Nadwyżka kurtozy bliższa zeru lub płaskie odchylenie od średniej wskazuje, że inwestycja będzie miała mniejsze prawdopodobieństwo wygenerowania wysokich zwrotów. Można to wykorzystać do określenia ryzyka finansowego inwestycji. Dla doradców inwestycyjnych kurtoza jest kluczowym czynnikiem w definiowaniu ryzyka inwestycyjnego związanego z portfelem funduszu.
