Oczekiwana wartość w definicji statystyki
ExpectedValue (EV) to obliczenie matematyczne, które znajduje przewidywaną wartość inwestycji na podstawie różnych branych pod uwagę możliwości (np. Zmiana wartości od czasu do czasu i okres, za jaki cena jest rozważana) . Można go obliczyć na podstawie wyników i prawdopodobieństwa ich wystąpienia. Pomaga inwestorowi skupić się na najbardziej korzystnej inwestycji.
Wzór na wartość oczekiwaną jest prosty:
Oczekiwana wartość = ∑ Px * X
- Px = rozkład prawdopodobieństwa
- X = wyniki
Przykłady EV
Poniżej znajduje się kilka przykładów oczekiwanej wartości.
Przykład 1
- Najlepszym przykładem zrozumienia oczekiwanej wartości są kości. Kostka ma 6 stron, a prawdopodobieństwo uzyskania liczby od 1 do 6 wynosi 1/6.
- Jeśli przyjmiemy, że X jest wynikiem rzutu kośćmi, X jest liczbą, która pojawia się na górze wyrzuconych kości.
- Ponieważ prawdopodobieństwo liczb nie jest podane, w naszych obliczeniach pójdziemy dalej z prawdopodobieństwem 1/6.
Obliczenie dla EV będzie następujące:
Przykład nr 2
Poniższa tabela pokazuje ile dni będziesz chodzić na siłownię i jakie jest prawdopodobieństwo.
- Jeśli widzisz, zsumuj prawdopodobieństwo w powyższej tabeli.
- Ponieważ w tym przypadku prawdopodobieństwo jest podane, możemy bezpośrednio obliczyć wartość oczekiwaną, mnożąc liczbę dni przez prawdopodobieństwo.
Zgodnie z powyższymi informacjami przewidywana liczba dni na chodzenie na siłownię to mniej więcej dwa dni w tygodniu. Zgodnie z wyliczeniami jest to 1,95, czyli można powiedzieć, że w ciągu 20 tygodni chodziłeś na siłownię 39 razy (1,95 * 20).
Mogą być tygodnie, kiedy nie byłeś na siłowni, i mogą być tygodnie, kiedy chodziłeś na wszystkie siedem dni. Pomaga to zrozumieć, że nawet jeśli rozkład dni na siłownię może nie być stały, nadal można uzyskać przybliżone oszacowanie.
Zalety
- Pomaga inwestorom i menedżerom w podejmowaniu decyzji dotyczących projektów w oparciu o oczekiwany zwrot z inwestycji.
- Podkreśla sygnały ostrzegawcze na wypadek, gdyby inwestycja nie przyniosła oczekiwanych wyników.
- Różne wyniki są łączone, aby uzyskać jeden wynik, co ułatwia podejmowanie decyzji.
- Łatwe obliczenia sprawiają, że obliczenie oczekiwanej wartości jest dostępne dla każdego z podstawowymi umiejętnościami matematycznymi.
- Rozważa każdą możliwość wyniku, aby obliczyć wartość oczekiwaną.
Niedogodności
- Opiera się na obliczeniach matematycznych i stanowi liczbową reprezentację przyszłej wartości dowolnej inwestycji.
- Wartość EV zależy od prawdopodobieństwa, które jest wysoce subiektywne.
- Jest to średnia wszystkich możliwych wyników, a zatem nie daje rzeczywistego wyniku ani wyniku.
- Nie można go użyć do jednorazowej czynności, ale do scenariuszy, w których wynik się powtarza.
- Nie daje poglądu na związane z tym ryzyko.
- W rzeczywistości może nie odpowiadać żadnemu z możliwych wyników.
Ważne punkty
- Prawdopodobnie wartość oczekiwana jest średnią ważoną wszystkich możliwych wyników z wagami nadanymi przez prawdopodobieństwa teoretyczne. Jest reprezentowany przez E (x).
- Ponieważ EV wyprowadza się z rozważenia różnych prób, nie jest zalecane w przypadku jednorazowego lub rzadkiego scenariusza.
- Zapewnia rzetelny obraz przyszłej wartości inwestycji.
- EV nie jest niezawodna, ale wynik uzyskany z obliczeń może okazać się przydatny w momencie podejmowania decyzji.
Wniosek
- Jest to przyszła wartość inwestycji lub produktu w oparciu o różne możliwości, które są brane pod uwagę, takie jak zmiana wartości od czasu do czasu oraz okres, za jaki cena jest rozważana.
- Oblicza się go matematycznie, mnożąc wyniki przez rozkład prawdopodobieństwa i dodając je wszystkie.
- W rzeczywistości wartość EV może różnić się od obliczonej wartości oczekiwanej, ponieważ jest oparta na założeniach. Mimo to może zapewnić ścieżkę do przybliżonego zrozumienia, gdzie będzie oczekiwana wartość.
- Inwestorzy mogą polegać na wartości oczekiwanej przy podejmowaniu decyzji o tym, czy inwestowanie jest opłacalne i mogą czerpać maksymalne korzyści z inwestycji.
