Co to jest wzór regresji wielokrotnej?
y = mx1 + mx2 + mx3 + bFormuła regresji wielorakiej jest używana w analizie zależności między zmiennymi zależnymi i wieloma zmiennymi niezależnymi, a wzór jest reprezentowany przez równanie Y jest równe a plus bX1 plus cX2 plus dX3 plus E gdzie Y jest zmienną zależną, X1, X2, X3 są zmiennymi niezależnymi , a jest punktem przecięcia, b, c, d są nachyleniami, a E jest wartością rezydualną.
Gdzie,
- Y = zmienna zależna regresji
- M = nachylenie regresji
- X1 = pierwsza niezależna zmienna regresji
- X2 = druga niezależna zmienna regresji
- X3 = trzecia niezależna zmienna regresji
- B = stała
Wyjaśnienie wzoru analizy regresji
Regresje wielokrotne to metoda przewidywania zmiennej zależnej za pomocą co najmniej dwóch zmiennych niezależnych. Prowadząc tę analizę, głównym celem badacza jest poznanie zależności między zmienną zależną a zmiennymi niezależnymi. Aby przewidzieć zmienną zależną, wybiera się wiele zmiennych niezależnych, co może pomóc w przewidywaniu zmiennej zależnej. Jest używany, gdy regresja liniowa nie jest w stanie spełnić tego celu. Analiza regresji pomaga w procesie walidacji, czy zmienne predykcyjne są wystarczająco dobre, aby pomóc w przewidywaniu zmiennej zależnej.
Przykłady
Przykład 1
Spróbujmy zrozumieć pojęcie analizy regresji wielokrotnych na przykładzie. Spróbujmy dowiedzieć się, jaka jest zależność między odległością przebytą przez kierowcę UBER a wiekiem kierowcy i liczbą lat doświadczenia kierowcy.
Aby obliczyć regresję wielokrotną, przejdź do karty Dane w programie Excel, a następnie wybierz opcję analizy danych. Dalszą procedurę i obliczenia można znaleźć w podanym tutaj artykule - Analysis ToolPak w programie Excel
Wzór regresji dla powyższego przykładu będzie następujący
- y = MX + MX + b
- y = 604,17 * -3,18 + 604,17 * -4,06 + 0
- y = -4377
W tym konkretnym przykładzie zobaczymy, która zmienna jest zmienną zależną, a która zmienną niezależną. Zmienną zależną w tym równaniu regresji jest odległość pokonana przez kierowcę UBER, a zmiennymi niezależnymi są wiek kierowcy i liczba doświadczeń w prowadzeniu pojazdu.
Przykład nr 2
Spróbujmy zrozumieć pojęcie analizy regresji wielokrotnych na innym przykładzie. Spróbujmy dowiedzieć się, jaka jest zależność między GPA klasy studentów a liczbą godzin nauki i wzrostem studentów.
W celu obliczenia przejdź do zakładki Dane w programie Excel, a następnie wybierz opcję analizy danych.
Równanie regresji dla powyższego przykładu będzie
y = MX + MX + b
y = 1,08 * 0,03 + 1,08 * -. 002 + 0
y = 0,0325
W tym konkretnym przykładzie zobaczymy, która zmienna jest zmienną zależną, a która zmienną niezależną. Zmienną zależną w tej regresji jest GPA, a zmiennymi niezależnymi godziny nauki i wzrost studentów.
Przykład nr 3
Spróbujmy zrozumieć pojęcie analizy regresji wielokrotnych na innym przykładzie. Spróbujmy dowiedzieć się, jaka jest zależność pomiędzy wynagrodzeniem grupy pracowników w organizacji a stażem i wiekiem pracowników.
W celu obliczenia przejdź do zakładki Dane w programie Excel, a następnie wybierz opcję analizy danych.
Równanie regresji dla powyższego przykładu będzie
- y = MX + MX + b
- y = 41308 *. - 71 + 41308 * -824 + 0
- y = -37019
W tym konkretnym przykładzie zobaczymy, która zmienna jest zmienną zależną, a która zmienną niezależną. Zmienną zależną w tym równaniu regresji jest wynagrodzenie, a zmiennymi niezależnymi doświadczenie i wiek pracowników.
Trafność i zastosowanie
Regresje wielokrotne to bardzo przydatna metoda statystyczna. Regresja odgrywa bardzo ważną rolę w świecie finansów. Wiele prognoz wykonuje się za pomocą analizy regresji. Przykładowo sprzedaż danego segmentu można przewidzieć z góry za pomocą wskaźników makroekonomicznych, które mają bardzo dobrą korelację z tym segmentem.
