Różnica między odsetkami prostymi a odsetkami złożonymi
Odsetki proste odnoszą się do odsetek, które są obliczane od kwoty głównej pożyczonej lub zainwestowanej przez daną osobę, natomiast odsetki złożone to odsetki obliczane od kwoty głównej pożyczonej lub zainwestowanej przez daną osobę wraz z odsetkami z poprzedniego okresu.
Odsetki to opłaty uiszczane przez pożyczkobiorcę na rzecz pożyczkodawcy za pożyczenie pieniędzy. Na przykład banki pobierają odsetki od kredytów zaciągniętych przez klientów. Ludzie deponują pieniądze w bankach, aby otrzymać odsetki od zdeponowanej kwoty. Wyższe stopy procentowe wyższe to szansa dla inwestorów na uzyskanie wyższych stóp zwrotu.
Istnieją dwa sposoby obliczania odsetek na zasadzie: odsetki złożone i odsetki proste.
Co to jest proste zainteresowanie?
Proste zainteresowanie, jak sama nazwa wskazuje, jest proste w obliczeniach i do zrozumienia. Jest to kwota, którą pożyczkodawca obciąża pożyczkobiorcę tylko od kwoty głównej pożyczki.
Wzór na obliczenie prostych odsetek to:
Gdzie SI to proste zainteresowanie
- P jest głównym
- R to stawka
- A T to czas, na jaki udzielana jest pożyczka.
Kwotę należną na koniec okresu podaje
A = SI + P lub A = PRT / 100 + P
Co to jest procent składany?
Odsetki złożone to odsetki naliczone od kwoty głównej, a także odsetki od narosłych odsetek. Procent składany zależy od częstotliwości łączenia, tj. odsetki mogą być naliczane codziennie, miesięcznie, kwartalnie, półrocznie lub rocznie itd.
Wzór na obliczenie kwoty zarobionej po złożeniu kapitału, podany jako:
Gdzie A to kwota,
- P jest zleceniodawcą,
- R to stopa procentowa.
- T to czas, za jaki kwota główna jest należna
W ten sposób obliczane jest odsetki złożone = A - P = P (1 + r / 100) T - P
Może być równy lub większy niż zwykłe odsetki, w zależności od czasu i częstotliwości łączenia.
Proste infografiki dotyczące odsetek a złożone odsetki
Zobaczmy najważniejsze różnice między odsetkami prostymi i składanymi.
Przykłady odsetek prostych a odsetki złożone
Przykład 1
Weźmy pod uwagę osobę XYZ, która przechowuje 1000 $ w banku przez okres 1 roku przy oprocentowaniu 5%. Obliczyć odsetki proste i składane (naliczane co roku)?
Proste odsetki = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 1/100
- SI = 50 USD
Odsetki złożone = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
- CI = 50 USD
W tym przypadku, ponieważ odsetki naliczane są corocznie, a czas trwania depozytu wynosi 1, oba odsetki są równe.
Przykład nr 2
Rozważmy teraz ten sam przykład i zmieńmy czas trwania na 2 lata.
Proste odsetki = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 2/100
- SI = 100 USD
Odsetki złożone = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
- CI = 1102,5 - 1000 = 102,5 USD
Tak więc, wraz ze zmianą czasu trwania lokaty, odsetki wzrosły o 2,5 USD. To w zasadzie 2,5 USD, czyli odsetki naliczone od odsetek narosłych w pierwszym roku depozytu.
Kluczowe różnice
Kluczowe różnice są następujące -
- Odsetki proste to odsetki tylko od kwoty głównej, natomiast odsetki składane to odsetki naliczone od kwoty głównej, a następnie odsetki naliczone za nadgodziny
- Kwota główna pozostaje taka sama w przypadku odsetek prostych, podczas gdy kwota główna zmienia się w miarę narastania odsetek w okresie
- Odsetki proste nie zależą od częstotliwości obliczania odsetek, gdzie odsetki składane zależą od częstotliwości; procent składany jest wyższy, gdy częstotliwość wzrasta.
- Odsetki składane są zawsze wyższe lub równe (tylko wtedy, gdy są naliczane corocznie i przez okres 1 roku) w stosunku do odsetek prostych.
- Proste odsetki dają inwestorowi mniejsze zyski niż odsetki składane.
- Tworzenie bogactwa jest większe, gdy kapitał jest skumulowany, niż w przypadku zwykłego procentu.
- Ostateczna kwota po zakończeniu okresu w odsetkach prostych to P (1 + RT / 100), podczas gdy końcowa kwota w odsetkach złożonych to P (1 + r / 100) T
- Odsetki zarobione, gdy są to proste odsetki, są obliczane jako P * R * T / 100, podczas gdy gdy odsetki są składane, zarobione odsetki wynoszą P ((1 + r / 100) T - 1).
Prosta i składana tabela porównawcza odsetek
| Podstawa | Proste zainteresowanie | Odsetki złożone | ||
| Definicja | Proste odsetki są naliczane tylko od kwoty głównej. | Jest naliczana od kwoty głównej oraz narosłych w czasie odsetek. | ||
| Kwota uzyskanych odsetek. | Wysokość uzyskanych odsetek jest niewielka i prowadzi do mniejszego wzrostu bogactwa. | Kwota zarobionych odsetek jest wyższa, a wzrost majątku rośnie w miarę naliczania odsetek od narosłych odsetek w poprzednich okresach. | ||
| Zwroty na zlecenie | Mniej zwrotów w porównaniu z odsetkami składanymi | Wyższe zyski niż zwykłe odsetki wynikające z kapitalizacji | ||
| Dyrektor | Zasada pozostaje niezmienna podczas kadencji. | Kwota główna wzrasta w miarę naliczania odsetek i dodawania do pierwotnego kapitału. | ||
| Obliczenie | Łatwo to obliczyć | Obliczenia są nieco skomplikowane niż zwykłe odsetki. | ||
| Częstotliwość stóp procentowych | Nie zależy od częstotliwości naliczania odsetek | Zależy to od częstotliwości naliczania odsetek, a kwota rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości. | ||
| Formuła | P * R * T / 100 | P (1 + r / 100) T - P | ||
| Kwota zarobiona po czasie trwania | P * R * T / 100 + P | P (1 + r / 100) T |
