Różnica między średnią a medianą
Średnia i Mediana to dwa powszechnie używane terminy w matematyce, średnia jest jak średnia z podanych liczb i sumuje liczby i dzieli je przez liczbę liczb, która daje nam średnią, podczas gdy mediana zwraca średnią liczbę z całości zbiór danych i jeśli zbiór danych jest parzysty, wtedy mediana dodaje dwie środkowe liczby i dzieli ją przez 2, otrzymując medianę.
Są miarą tendencji centralnej i często są używane do pomiaru dużych zbiorów danych, w których należy sporządzać analizy, a wyniki są interpretowane. Średnia, mediana i mod to trzy miary średnich, które pokazują rozrzut danych od średniej lub średniej. Metody te są szeroko stosowane w statystykach, podczas gdy średnia wartość danych jest najczęściej stosowaną metodą spośród trzech.
Co to znaczy?
Średnia to prosta suma liczb obserwacji w tablicy podzielona przez liczbę obserwacji. Na przykład, jeśli mówimy o średnim wzroście lub średnim wzroście grupy składającej się z 5 osób. Średni wzrost zostałby obliczony poprzez zsumowanie wzrostu 5 osób podzielonych przez liczbę osób, czyli 5.
Formuła
Średnia formuła = (suma wszystkich obserwacji / liczba obserwacji)
Co to jest mediana?
Z drugiej strony mediana to środkowa liczba w zestawie tablicy danych, która oddziela wyższy zestaw danych od niższego. Aby obliczyć medianę danych, należy najpierw uporządkować dane w porządku rosnącym. Gdy zbiór danych ma liczność, należy wziąć średnią z dwóch środkowych liczb w zestawie danych. Jednak te dwie metody są często używane zamiennie.
Formuła
Formuła mediany = (n + 1) / 2kiedy n jest liczbą nieparzystą
Mediana = ((n / 2) + ((n / 2) +1)) / 2kiedy n jest liczbą parzystą
Infografiki średniej i mediany
Zobaczmy najważniejsze różnice między średnią a medianą.
Średnia vs mediana Kluczowe różnice
- Średnia jest prosta w użyciu i zastosowaniu oraz może być stosowana do dowolnego zestawu danych, zarówno parzystych, jak i nieparzystych. Z drugiej strony mediana jest nieco skomplikowana w użyciu, a przed obliczeniem zestaw danych należy najpierw uporządkować w porządku rosnącym lub malejącym.
- Średnia jest zwykle używana do normalnych rozkładów, podczas gdy mediana jest używana do zbioru danych o skośnych rozkładach.
- Średnia jest prosta, ale nie jest solidna, ponieważ może zawierać wartości odstające w rozkładach i czasami może nie dawać użytkownikowi poprawnych wyników do interpretacji. Z drugiej strony, metoda mediany jest solidna i lepiej nadaje się do użycia, ponieważ jest używana do skośnych rozkładów w celu uzyskania centralnej tendencji zestawu dat i da użytkownikowi wiele dokładnych wyników w porównaniu ze średnią
- Istnieje tylko jeden wzór na średnią, która jest sumą wszystkich obserwacji podzieloną przez liczbę obserwacji. Podczas gdy mediana ma dwie formuły, jedną z nieparzystych, w której tylko środkowe liczby ze zbioru danych stają się medianą. Ale kiedy mamy parzysty zestaw danych, wybiera się środek dwóch wartości i dzieli przez 2, co daje nam medianę parzystego zestawu danych.
Średnia vs mediana Tabela porównawcza
| Oznaczać | Mediana | |
| Średnia jest obliczana poprzez zsumowanie wszystkich wartości w tablicy danych, którą następnie dzieli się przez liczbę obserwacji. | Mediana to dokładna środkowa wartość zbioru danych. Można go obliczyć, układając zestaw danych w porządku rosnącym, a następnie znajdując lub wybierając środkową wartość ze zbioru danych. | |
| Ma szersze zastosowanie w branży ze względu na łatwe obliczenie średniej i daje nam szybką liczbę. | Nie jest często używany w branży, ale jest bardziej kompletny i dokładny niż średnia, która jest zwykłą sumą liczb. | |
| Jest używany ogólnie dla zbioru danych o normalnym wypaczeniu, tj. Rozkładu normalnego. | Szczególnie przydatne jest opisanie zbioru danych ze znacznym przekrzywieniem danych lub gdy dane mają długi ogon. Jest szeroko stosowany, gdy konspekty mają znaczną wagę w danych, które nie są dobrą metodą obliczania. | |
| Nie jest to solidne narzędzie obliczeniowe pozwalające wyprowadzić główną tendencję. | Jest to bardzo solidne narzędzie, ponieważ określa wagę w danych, która zwykle jest wysoka przy dłuższych ogonach. | |
| Jest bardzo wrażliwy na wartości odstające. | Wartości odstające mają na nią znacznie mniejszy wpływ. | |
| Jest prosty w użyciu | Ma złożony charakter. | |
| Nie można go obliczyć dla danych kategorycznych, ponieważ wartości nie mogą być sumowane. | Nie można go zidentyfikować dla skategoryzowanych danych nominalnych, ponieważ nie można ich logicznie uporządkować. |
Wniosek
Oprócz średniej i mediany istnieje jeszcze jedna metoda, która jest często używana do pomiaru tendencji centralnej, czyli mod. Tryb to wartość, która najczęściej występuje w zbiorze danych; tryb ma przewagę nad średnią i medianą, ponieważ można go znaleźć zarówno dla zbiorów danych liczbowych, jak i skategoryzowanych.
Pomimo istnienia trybu i mediany wyższości lepszych wyników i analizy nad średnią, średnia jest nadal najbardziej odpowiednią miarą tendencji centralnej, zwłaszcza jeśli zbiór danych ma rozkład normalny, a dane są zwykle wypaczone.
Jako dobry analityk centralna tendencja powinna być mierzona wszystkimi trzema metodami danych, a wariancje w analizie powinny być rozważane i dokładnie analizowane, aby uzyskać lepsze i dokładniejsze wyniki w zestawie danych.
