Wzór współczynnika Sharpe'a - Jak obliczyć współczynnik Sharpe'a? - Przykład

Spisie treści

Formuła do obliczenia współczynnika Sharpe'a

Formuła do obliczenia współczynnika Sharpe'a

Formuła wskaźnika Sharpe'a jest stosowana przez inwestorów w celu obliczenia nadwyżki zwrotu w stosunku do stopy zwrotu wolnej od ryzyka na jednostkę zmienności portfela i zgodnie z formułą stopa zwrotu wolna od ryzyka jest odejmowana od oczekiwanego zwrotu z portfela i wynik jest dzielony przez odchylenie standardowe portfela.

Współczynnik Sharpe'a = (R _p - R _f ) / σ _p

Gdzie,

R _p = zwrot portfela
R _f = stopa wolna od ryzyka
σp = odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela.

Jak obliczyć współczynnik Sharpe'a?

Współczynnik Sharpe'a oblicza się, dzieląc różnicę zwrotu z portfela i stopy wolnej od ryzyka przez odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela. Dzięki temu możemy ocenić wyniki inwestycyjne na podstawie zwrotu wolnego od ryzyka.
Wyższy wskaźnik Sharpe'a jest zawsze lepszy niż niższy, ponieważ wyższy wskaźnik wskazuje, że portfel podejmuje lepszą decyzję inwestycyjną.
Współczynnik Sharpe'a pomaga również wyjaśnić, czy nadwyżka stóp zwrotu z portfela wynika z dobrej decyzji inwestycyjnej, czy też ze zbyt dużego ryzyka. Im wyższe ryzyko, wyższy zwrot, tym mniejsze ryzyko obniża zwrot.
Jeśli jeden z portfeli ma wyższy zwrot niż jego konkurenci, to jest to dobra inwestycja, ponieważ zwrot jest wysoki, a ryzyko takie samo. Chodzi o maksymalizację zwrotów i zmniejszenie zmienności. Jeśli jakakolwiek inwestycja ma stopę zwrotu, 15% i zmienność wynoszą zero. Wtedy współczynnik Sharpe'a będzie nieskończony. Wraz ze wzrostem zmienności ryzyko znacznie wzrasta, w wyniku czego wzrasta również stopa zwrotu.

Spójrzmy na próg klasyfikacji współczynnika Sharpe'a.

<1 - Niedobrze
1-1,99 - Ok
2-2.99 - Naprawdę dobrze
> 3 - Wyjątkowe

Portfel o zerowym ryzyku, jak tylko bony skarbowe, ponieważ inwestycja jest wolna od ryzyka, nie ma zmienności ani zysków przekraczających stopę wolną od ryzyka. Zatem wskaźnik Sharpe'a ma zerowe portfele.

Miernik 1, 2, 3 ma wysoki wskaźnik ryzyka. Jeśli wskaźnik jest większy lub równy 3, jest to uważane za świetny pomiar Sharpe'a i dobra inwestycja.
Podczas gdy jest to metryka między większymi lub równymi 1 i 2 mniej niż 2, uważa się, że jest w porządku, a jeśli metryka jest między większymi lub równymi 2 a mniejszymi niż trzy, uważa się, że jest naprawdę dobra .
Jeśli metryka jest mniejsza niż jeden, nie jest uważana za dobrą.

Przykłady

Przykład 1

Załóżmy, że istnieją dwa fundusze inwestycyjne, które można porównać z różnymi portfelami o różnych poziomach ryzyka. Zobaczmy teraz współczynnik Sharpe'a, aby zobaczyć, który z nich działa lepiej.

Inwestycja funduszu akcyjnego o średniej kapitalizacji i szczegóły są następujące: -

Zwrot z portfela = 35%
Stopa wolna od ryzyka = 15%
Odchylenie standardowe = 15

Zatem obliczenie współczynnika Sharpe'a będzie następujące:

Równanie współczynnika Sharpe'a = (35-10) / 15
Współczynnik Sharpe'a = 1,33

Inwestycja funduszu Bluechip i szczegóły są następujące: -

Zwrot z portfela = 30%
Stopa wolna od ryzyka = 10%
Odchylenie standardowe = 5

Zatem obliczenie współczynnika Sharpe'a będzie następujące:

Współczynnik Sharpe'a = (30-10) / 5
Współczynnik Sharpe'a = 4

Dlatego wskaźniki Sharpe'a dla powyższego funduszu wzajemnego są jak poniżej:

Fundusz Bluechip = 4
Fundusz o średniej kapitalizacji = 1,33

Fundusz typu blue chip osiągnął lepsze wyniki niż fundusz o średniej kapitalizacji, ale nie oznacza to, że fundusz inwestycyjny o średniej kapitalizacji osiągnął dobre wyniki w stosunku do swojego poziomu ryzyka. Sharpe mówi nam poniżej rzeczy: -

Fundusz powierniczy blue chip osiągnął lepsze wyniki niż fundusz inwestycyjny o średniej kapitalizacji pod względem ryzyka związanego z inwestycją.
Gdyby fundusz inwestycyjny o średniej kapitalizacji radził sobie równie dobrze jak fundusz blue chip w odniesieniu do ryzyka, uzyskałby wyższy zwrot.
Fundusz powierniczy blue chip osiągnął w tym roku wyższy zwrot, ale ryzyko jest wysokie. W związku z tym w przyszłości będzie charakteryzował się dużą zmiennością.

Przykład nr 2

W tym przypadku jeden inwestor posiada zainwestowany portfel o wartości 500 000 USD z oczekiwaną stopą zwrotu 12% i zmiennością 10%. Efektywny portfel oczekuje zwrotu powyżej 17% i zmienności na poziomie 12%. Oprocentowanie wolne od ryzyka wynosi 4%. Obliczenie współczynnika Sharpe'a można wykonać w następujący sposób: -

Współczynnik Sharpe'a = (0,12 - 0,04) / 0,10
Współczynnik Sharpe'a = 0,80

Kalkulator współczynnika Sharpe'a

Możesz użyć następującego kalkulatora współczynnika Sharpe'a.

Zwrot portfela
Stopa wolna od ryzyka
Odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu portfela
Formuła ostrego współczynnika =

Formuła ostrego współczynnika =

Zwrot portfela - stopa wolna od ryzyka
	=
Odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu portfela

0-0
	=	0
0

Zalety

Zalety współczynnika Sharpe'a są następujące: -

Wskaźnik jest średnim uzyskanym zwrotem przekraczającym stopę wolną od ryzyka na jednostkę zmienności lub całkowite ryzyko
Współczynnik Sharpe'a pomaga w porównaniach inwestycji.
Współczynnik Sharpe'a pomaga w porównaniach ryzyko-zwrot.

Podczas korzystania ze wskaźnika Sharpe'a występują pewne problemy, ponieważ jest on obliczany przy założeniu, że zwroty z inwestycji mają rozkład normalny, co powoduje, że odpowiednie interpretacje wskaźnika Sharpe'a są mylące.

Obliczanie współczynnika Sharpe'a w programie Excel

W poniższym szablonie znajdują się dane dla funduszy powierniczych o średniej kapitalizacji i funduszy powierniczych Bluechip do obliczenia wskaźnika Sharpe'a.

W poniższym szablonie programu Excel użyliśmy obliczenia równania współczynnika Sharpe'a, aby znaleźć współczynnik Sharpe'a.

Zatem obliczenie współczynnika Sharpe'a będzie:

Polecane artykuły:

To był przewodnik po Sharpe Ratio Formula. Tutaj omawiamy, w jaki sposób inwestorzy wykorzystują tę formułę, aby zrozumieć zwrot z inwestycji w porównaniu z ryzykiem, wraz z praktycznymi przykładami i Kalkulatorem. Więcej informacji na temat zarządzania portfelem można znaleźć w następujących artykułach -