Co to jest miara M2?
Miara M2 jest rozszerzoną i bardziej użyteczną wersją wskaźnika Sharpe'a, który daje nam skorygowany o ryzyko zwrot z portfela poprzez pomnożenie wskaźnika Sharpe'a przez odchylenie standardowe dowolnego referencyjnego indeksu rynkowego i dodanie do niego zwrotu wolnego od ryzyka.
Formuła i kroki do obliczenia miary M2
Do obliczenia M 2 najpierw zostanie obliczony współczynnik Sharpe'a (roczny). Obliczony współczynnik Sharpe'a zostanie następnie użyty do wyprowadzenia M do kwadratu poprzez pomnożenie współczynnika Sharpe'a przez odchylenie standardowe wzorca. Tutaj benchmark zostanie wybrany przez osobę obliczającą miarę M2.
Przykładami standardowego benchmarku może być indeks MSCI World, indeks S & P500 lub jakikolwiek inny szeroki indeks. Po pomnożeniu współczynnika Sharpe'a przez odchylenie standardowe wskaźnika zostanie dodana wolna od ryzyka stopa zwrotu.
Poniżej przedstawiono kroki lub wzory do obliczenia miary M 2 .
Krok 1: Obliczanie współczynnika Sharpe'a (w ujęciu rocznym)
Wzór na współczynnik Sharpe'a (SR) = (r p - r f ) / σ p
Gdzie,
- r p = zwrot portfela
- r f = stopa zwrotu wolna od ryzyka
- σ p = odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela
Krok 2: Mnożenie współczynnika Sharpe'a obliczonego w kroku 1 przez odchylenie standardowe wzorca
= SR * σ odniesienia
Gdzie,
- σ wzorzec = odchylenie standardowe wzorca
Krok 3: Dodanie stopy zwrotu wolnej od ryzyka do wyniku uzyskanego w kroku 2
M do kwadratu = SR * σ punkt odniesienia + (r f )
Dzięki równaniu wyprowadzonemu powyżej do obliczenia miary Modiglianiego-Modiglianiego można zauważyć, że miara M2 to nadwyżka zwrotu, która jest ważona względem odchylenia standardowego wartości odniesienia i portfela rosnącego wraz ze stopą zwrotu wolną od ryzyka.
Przykład obliczenia M do kwadratu miary
Użyj portfela rynkowego z portfelem inwestorów, aby obliczyć miarę Modiglianiego-Modiglianiego.
Dany:
Portfel rynkowy:
- Ryzyko rynkowe (r m ): 22
- Zwrot bez ryzyka (r f ): 12
- test porównawczy σ : 6
Portfel inwestora:
- Ryzyko portfela (r p ): 26%
- Bezpłatny zwrot (r f ): 12%
- σ p : 7
Obliczanie wyników skorygowanych o ryzyko (RAP) Modiglianiego
Krok 1: Obliczanie współczynnika Sharpe'a
- Współczynnik Sharpe'a (SR) = (26-12) / 7
- Współczynnik Sharpe'a (SR) = 14/7
- Współczynnik Sharpe'a (SR) = 2
Krok 2: Obliczenie miary M2
M2 = SR * σ wzorzec + (r f )
M2 = 12 + (12)
M2 = 24%
Zalety
- Jest to miernik wyników skorygowany o ryzyko, który jest łatwy do interpretacji.
- Miara M2 jest bardziej użyteczna w porównaniu ze współczynnikiem Sharpe'a, z którego pochodzi, ponieważ interpretacja współczynnika Sharpe'a jest niewygodna, gdy jest on ujemny.
- Ponadto porównanie wskaźników Sharpe'a bezpośrednio z różnych inwestycji może być trudne. Tak jak gdyby ktoś chciał porównać dwa różne portfele, jeden o współczynniku Sharpe'a równym 0,60, a drugi o -0,60, wówczas trudno byłoby stwierdzić, jak gorszy jest drugi portfel.
- To samo dotyczy innej miary, takiej jak współczynnik Treynor, współczynnik Sortino i inne wskaźniki, które są obliczane jako współczynnik. Ten problem został rozwiązany w przypadku wyników skorygowanych o ryzyko Modiglianiego, ponieważ jest to jednostka procentowa zwrotu, którą wszyscy inwestorzy mogą natychmiast i łatwo zinterpretować.
- Dlatego łatwo jest poznać różnicę między dwoma lub większą liczbą portfeli inwestycyjnych. Podobnie jak wartości M2 portfela 1 wynoszą 5,4%, a drugiego portfela 5,9%, to pokazuje, że istnieje różnica w wysokości 0,5% zwrotu skorygowanego o ryzyko przy uwzględnieniu ryzyka skorygowanego o portfel odniesienia.
- W ten sposób pomaga w porównaniu dwóch różnych portfeli.
Niedogodności
- Dane wykorzystane do wyliczenia miar M2 uwzględniają tylko historyczne ryzyko.
- Zarządzający portfelem może manipulować środkami, które mają na celu zwiększenie historii zwrotów skorygowanych o ryzyko.
Ważne punkty miary M2
- Obliczony zwrot z portfela będzie równy miary M 2 , gdy odchylenie standardowe portfela jest równe odchyleniu standardowemu benchmarku. Zwykle dzieje się tak, gdy portfel śledzi indeks.
- Miara M do kwadratu ma również alternatywę, w której składnik ryzyka systematycznego będzie stosowany zamiast składnika pełnej zmienności. To samo będzie jednak dobrym wskaźnikiem tylko wtedy, gdy rozpatrywany portfel jest portfelem dobrze zdywersyfikowanym, ponieważ dywersyfikacja może prowadzić do niedoszacowania ryzyka portfela, ponieważ w takim przypadku pozostanie pewne ryzyko idiosynkratyczne.
- Miara M 2 pochodzi bezpośrednio ze współczynnika Sharpe'a, więc wszelkie zamówienia portfeli przy użyciu miary M2 będą dokładnie takie same, jak porządkowanie portfeli przy użyciu współczynnika Sharpe'a.
- Miara M2 pomaga w pomiarze zwrotów z portfeli po skorygowaniu związanego z nimi ryzyka, tj. Mierzy skorygowany o ryzyko zwrot z różnych portfeli inwestycyjnych w stosunku do punktu odniesienia.
- Miara M2 jest czasami określana jako M do kwadratu, miara Modiglianiego-Modiglianiego, RAP lub wydajność skorygowana o ryzyko Modiglianiego.
- Miarę M2 można zinterpretować jako różnicę między wyskalowaną nadwyżką zwrotu z portfela a stopą rynkową, w przypadku gdy dla portfela skalowanego zmienność jest taka sama jak na rynku.
- Miara M do kwadratu jest obliczana na podstawie słynnego i szeroko stosowanego „współczynnika Sharpe'a” z dodatkową zaletą, że podaje się ją w jednostkach procentowego zwrotu, co czyni ją bardziej intuicyjną w interpretacji przez użytkownika.
Wniosek
Miara M2 jest pomocna w ustaleniu, że przy określonej kwocie podejmowanego ryzyka, jak dobrze portfel opłaca inwestora w odniesieniu do portfela odniesienia i stopy zwrotu wolnej od ryzyka. Tak więc, jeśli uważa się, że inwestycja obarczona jest większym ryzykiem niż portfel odniesienia, z niewielką przewagą w zakresie wyników, wówczas może ona mieć mniejszą wartość skorygowaną o ryzyko w porównaniu z innym portfelem, w którym ryzyko jest mniejsze w porównaniu z jakimś portfelem wzorcowym, ale podobna kwota zwrotu. Jest łatwa do interpretacji i pomocna w porównaniu z dwoma lub więcej portfelami użytkownika.
