Co to jest macierz korelacji?
Macierz korelacji to metoda statystyczna pokazująca związek między dwiema lub większą liczbą zmiennych oraz wzajemne powiązania w ich ruchach itp. Krótko mówiąc, pomaga w określeniu związku i zależności między zmiennymi. Jest to bardzo powszechnie stosowany mechanizm i znajduje zastosowanie między innymi w obszarach zarządzania inwestycjami, zarządzania ryzykiem, statystyki czy ekonomii.
Wyjaśnienie
Pomaga w określaniu zależności między zmiennymi, co odbywa się za pomocą tabeli macierzy przedstawiającej korelację między zmiennymi, jak pokazano poniżej.
Fragment macierzy korelacji dla obligacji o różnym terminie zapadalności.
Powyższa tabela to macierz korelacji pomiędzy różnymi obligacjami wyemitowanymi przez rząd o różnym okresie pozostałym do zapadalności wyrażonym w latach w obu przedziałach poziomych i pionowych. Pozwala nam to zinterpretować, że obligacja o terminie zapadalności 0,25 roku i obligacja o terminie zapadalności 0,5 roku mają współczynnik korelacji wynoszący 0,97 w zakresie zmian cen i podobnie w przypadku innych obligacji o terminie zapadalności.
Jak utworzyć macierz korelacji w programie Excel?
- Utwórz dane, dla których należy przeprowadzić korelację. W naszym przypadku wzięliśmy indeks cen Nifty i niektóre akcje, które są częścią indeksu Nifty.
- Użyj funkcji Korelacja w ramach funkcji Analiza danych dostępnej na karcie Dane w programie Microsoft Excel.
- Wybierz zakres wprowadzania danych, jak pokazano powyżej i kliknij OK.
- Macierz zostanie utworzona przez Excel, jak pokazano poniżej:
Przykłady
Xavier Bank sklasyfikował swoją ekspozycję w obligacjach na podstawie pozostałego terminu zapadalności w następujący sposób:
Stworzył macierz korelacji dla różnych obligacji tenorowych w oparciu o ruch cen przy użyciu narzędzia Excel (omówionego powyżej), jak pokazano poniżej:
Xavier Bank obliczył swoją mądrą macierz ekspozycji dla różnych okresów zapadalności, jak pokazano poniżej:
Znajdź poniższy arkusz Excel do obliczenia szczegółów:
Macierz korelacji a macierz kowariancji
| Podstawa | Macierz korelacji | Macierz kowariancji | ||
| Związek | Pomaga w mierzeniu zarówno kierunku (dodatni / ujemny), jak i intensywności współzależności (niski / średni / wysoki) między zmiennymi. | Mierzy tylko kierunek związku między zmiennymi. | ||
| Podzbiór i dobrze zdefiniowany zakres | Jest to podzbiór kowariancji i ma określony zakres wartości od (-1 do 1). | Jest to pojęcie szersze, jednak nie ma określonego zakresu (może sięgać do nieskończoności), ani same jego wartości nie mogą pomóc w pełnym określeniu relacji. | ||
| Wymiar | Jest bezwymiarowy. | Macierz kowariancji ma wymiar. |
