Wzór do obliczania płatności renty
Termin „renta” odnosi się do serii okresowych płatności, które mają zostać otrzymane na początku każdego okresu lub na koniec okresu w przyszłości. Wzór na wypłatę renty i należną rentę oblicza się na podstawie wartości PV należnej renty, efektywnej stopy procentowej i liczby okresów.
Formuła oparta na rencie zwykłej jest obliczana na podstawie wartości PV zwykłej renty, efektywnej stopy procentowej i kilku okresów.
Renta = r * PVA Zwykła / (1 - (1 + r) -n )gdzie,
- PVA Zwykłe = Bieżąca wartość zwykłej renty
- r = efektywna stopa procentowa
- n = liczba okresów
Matematycznie równanie należnej renty jest przedstawiane jako:
Annuita = R * PVA związku / ((1 - (1 + n) -n ) * (1 + r))gdzie,
- PVA Ze = aktualna wartość renty należnej
- r = efektywna stopa procentowa
- n = liczba okresów
Jak obliczyć rentę dożywotnią? (Krok po kroku)
Obliczenie płatności renty można obliczyć przy użyciu wartości PV zwykłej renty w następujących krokach:
- Krok 1 : Po pierwsze, określ PV renty i potwierdź, że płatność zostanie dokonana na koniec każdego okresu. Jest oznaczony przez PVA Ordinary .
- Krok 2: Następnie określ stopę procentową na podstawie aktualnego zwrotu rynkowego. Następnie efektywna stopa procentowa jest obliczana poprzez podzielenie zannualizowanej stopy procentowej przez liczbę okresowych płatności w roku i oznaczana przez r. r = Roczna stopa procentowa / Liczba regularnych płatności w ciągu roku
- Krok 3: Następnie określ liczbę okresów, mnożąc liczbę okresowych płatności w roku i liczbę lat i oznaczamy to przez n. n = liczba regularnych płatności w roku * Liczba lat
- Krok 4: Wreszcie, płatność renty oparta na wartości PV zwykłej renty jest obliczana na podstawie wartości PV zwykłej renty (krok 1), efektywnej stopy procentowej (krok 2) i niektórych okresów (krok 3), jak pokazano powyżej.
Obliczenie płatności renty można również wyliczyć przy użyciu wartości PV należnej renty w następujących krokach:
- Krok 1: Po pierwsze, określ PV renty i potwierdź, że płatność zostanie dokonana na początku każdego okresu. Jest oznaczony przez PVA Due .
- Krok 2: Następnie określ stopę procentową na podstawie aktualnego zwrotu rynkowego. Następnie efektywna stopa procentowa jest obliczana poprzez podzielenie zannualizowanej stopy procentowej przez liczbę okresowych płatności w roku i oznaczana przez r. r = Roczna stopa procentowa / Liczba regularnych płatności w ciągu roku
- Krok 3: Następnie określ liczbę okresów, mnożąc liczbę okresowych płatności w roku i liczbę lat i oznaczamy to przez n. n = liczba regularnych płatności w roku * Liczba lat
- Krok 4: Wreszcie, płatność renty oparta na wartości PV należnej renty jest obliczana na podstawie wartości PV należnej renty (krok 1), efektywnej stopy procentowej (krok 2) i kilku okresów (krok 3), jak pokazano powyżej.
Przykłady
Przykład 1
Weźmy przykład Davida, który wygrał na loterii o wartości 10 000 000 $. Zdecydował się na wypłatę renty na koniec każdego roku przez następne 20 lat jako opcję wypłaty. Określ kwotę, jaką David otrzyma jako wypłatę renty, jeśli stała stopa procentowa na rynku wynosi 5%.
Poniżej podano dane wykorzystywane do obliczania płatności renty.
PVA zwykłe = 10000000 USD (od renty wypłacanej na koniec każdego roku)
Dlatego obliczenie płatności renty można wykonać w następujący sposób -
- Renta = 5% * 10 000 000 USD / (1 - (1 + 5%) -20 )
Obliczenie renty będzie -
- Renta = 802.425,87 $ ~ 802.426 $
Dlatego David zapłaci płatności renty rocznej w wysokości 802.426 $ przez następne 20 lat w przypadku zwykłej renty.
Przykład nr 2
Weźmy powyższy przykład Dawida i określmy wypłatę renty, jeśli jest ona wypłacana na początku każdego roku, przy wszystkich pozostałych warunkach.
Do obliczenia wypłat renty wykorzystamy te same dane, co w powyższym przykładzie.
Dlatego obliczenie płatności renty można wykonać w następujący sposób -
- Annuita = R * PVA związku / ((1 - (1 + n) -n ) * (1 + r))
- Renta = 5% * 10 000 000 USD / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
Obliczenie renty będzie -
- Renta = 764215,12 $ ~ 764215 $
Dlatego David zapłaci płatności renty w wysokości 764 215 USD przez następne 20 lat w przypadku należnej renty.
Kalkulator renty
Możesz skorzystać z następującego kalkulatora renty.
| Zwykłe PVA | |
| r | |
| n | |
| Formuła renty = | |
| Formuła renty = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Trafność i zastosowania
Płatność renty jest jednym z zastosowań wartości pieniądza w czasie, na co dodatkowo wskazuje różnica między płatnościami renty opartej na rencie zwykłej i należnej rencie. Niższa wypłata renty za rentę oznacza, że pieniądze są otrzymywane na początku każdego okresu. Uważa się, że środki zostaną zainwestowane na rynku, a odsetki będą naliczane w tym okresie.
Równanie wypłaty renty znajduje zastosowanie przy obliczaniu rent dochodowych, amortyzowanych pożyczek, wypłat z loterii, ustrukturyzowanych rozliczeń i wszelkich innych rodzajów stałych płatności okresowych.
