Co to jest wielkość efektu?
Wielkość efektu to jedno z pojęć w statystyce, które oblicza siłę związku między dwiema zmiennymi podanymi na skali liczbowej i istnieją trzy sposoby pomiaru wielkości efektu, którymi są: 1) współczynnik nieparzysty, 2) standardowa różnica średniej i 3) współczynnik korelacji.
Na przykład załóżmy, że w klasie uczniów składającej się z chłopców i dziewcząt, jeśli średni wzrost wszystkich chłopców jest większy niż średni wzrost wszystkich dziewcząt, to za pomocą wielkości efektu możemy stwierdzić, że czy różnica w wysokość jest umiarkowana, wysoka lub nie tak duża. Ma również zastosowanie do różnych zastosowań statystycznych, takich jak korelacja.
Mierzy się, aby ustalić siłę związku dwóch zmiennych. Jest znormalizowany, gdy jest obliczany, aby móc porównać dwie zmienne. Wielkość efektu oblicza się, dzieląc różnicę między średnią dwóch zmiennych przez odchylenie standardowe.
Formuła wielkości efektu
Wzór podano poniżej
Wielkość efektu = (µ1-µ2) / α
Przykłady
Zobaczmy kilka prostych i zaawansowanych przykładów, aby lepiej to zrozumieć.
Przykład 1
Spróbujmy zrozumieć tę koncepcję na przykładzie. Załóżmy, że w klasie jest 12 chłopców i 12 dziewczynek. A średni wzrost chłopców w tej klasie to 120 cm, a średni wzrost dziewcząt w tej klasie to 115 cm. Wtedy w znormalizowany sposób możemy powiedzieć, że różnica wynosi 5 cm. Ale to nie określa ilościowo efektu, ponieważ ta liczba 5 cm różnicy nie jest znormalizowana. Powiedzmy, że odchylenie standardowe dla dwóch populacji w tym przykładzie wynosi 4; następnie możemy obliczyć wielkość efektu za pomocą wzoru.
Użyj następujących danych do obliczeń.
Dlatego obliczenia będą następujące:
= (120-115) / 4
Aby zrozumieć wpływ różnicy między dwiema zmiennymi, musimy podzielić różnicę między dwoma średnimi z dwóch zbiorów zmiennych za pomocą ich wartości odchylenia standardowego
Z obliczeń widać, że wielkość efektu wynosi 1,3. Za pomocą tej wartości możemy poznać kształt rozkładu, a także dowiedzieć się, jaki procent populacji mieści się w tym odsetku.
Przykład nr 2
Spróbujmy zrozumieć tę koncepcję na innym przykładzie. Załóżmy, że w klasie jest 10 chłopców i 10 dziewcząt. A średni GPA chłopców w klasie to 2,64, a średni GPA dziewcząt w tej klasie to 3,64. Wtedy możemy powiedzieć w znormalizowany sposób, że różnica wynosi 1. Ale to nie kwantyfikuje efektu, ponieważ ta liczba 1 różnicy nie jest znormalizowana. Powiedzmy, że odchylenie standardowe dla dwóch populacji w tym przykładzie wynosi 2. Następnie możemy obliczyć wielkość efektu za pomocą równania .
Użyj poniższych danych do obliczenia wielkości efektu.
Dlatego obliczenia będą następujące:
= 2,64-3,64 / 2
Przykład nr 3
Spróbujmy zrozumieć tę koncepcję na innym przykładzie. Załóżmy, że w klasie jest 10 chłopców i 10 dziewcząt. A średnia waga chłopców w klasie to 60kg, a średnia waga dziewcząt w klasie to 55kg. Wtedy możemy powiedzieć w znormalizowany sposób, że różnica wynosi 5 kg. Ale to nie określa ilościowo efektu, ponieważ ta różnica 5 kg nie jest znormalizowana. Powiedzmy, że odchylenie standardowe dla dwóch populacji w tym przykładzie wynosi 3. Następnie możemy obliczyć wielkość efektu za pomocą wzoru.
Poniżej podano dane do obliczenia wielkości efektu.
Dlatego można go obliczyć w następujący sposób:
= (60–55) / 2
Kalkulator formuły wielkości efektu
Możesz użyć następującego kalkulatora.
| μ1 | |
| μ2 | |
| α | |
| Formuła wielkości efektu | |
| α = |
|
|
Trafność i zastosowania
Wielkość efektu jest istotnym narzędziem statystycznym. Jest to metoda pomiaru związku między dwiema zmiennymi. Służy do sprawdzenia, jak silna jest zależność między dwiema zmiennymi. Za pomocą tej wartości możemy poznać kształt rozkładu, a także dowiedzieć się, jaki procent populacji mieści się w tym odsetku.
Możesz pobrać ten szablon Excel Formuła wielkości efektu stąd - Szablon Excel Formuła wielkości efektu
