Odwrotna korelacja (definicja, wzór) - Praktyczne przykłady

Co to jest odwrotna korelacja?

Odwrotną korelację definiuje się jako matematyczną zależność między dwiema zmiennymi, w których ich pozycje są przeciwne. Oznacza to, że jeśli jedna zmienna wykazuje wzrost swojej pozycji, to pozostałe zmienne wykazywałyby spadek. Ujemny współczynnik korelacji oznacza korelację odwrotną, a wartość prezentowana przez współczynnik korelacji oznacza siłę liniowej lub nieliniowej zależności między dwiema zmiennymi.

Jak znaleźć odwrotną korelację?

Współczynnik korelacji pomaga w określeniu związku między dwiema zmiennymi za pomocą zależności statystycznych i matematycznych jako korelacji odwrotnej (gdy współczynnik jest ujemny).

Dla dwóch zmiennych X i Y współczynnik korelacji można wyrazić w następujący sposób: -

r = n (∑xy) - ∑x ∑y / √ (n * (∑x 2 - (∑x) 2 )) * (n * (∑y 2 - (∑y) 2 ))

Tutaj liczba zmiennych służących do określenia współczynnika korelacji jest reprezentowana jako n .

  • Jeśli obie zmienne (X i Y) mają taką samą liczbę zestawów danych wykorzystywanych do określenia korelacji, określa się je jako jednorodne. Gdyby obie zmienne miały różną liczbę zastosowanych zestawów danych, wówczas określa się je jako niejednorodne.
  • Obliczenie korelacji dla jednorodnego zbioru danych jest łatwiejsze i mniej złożone w porównaniu z heterogenicznymi zbiorami danych.

Przykład liczbowy odwrotnej korelacji

Załóżmy, że inwestor posiada dwa aktywa X i Y, które dają następujące zwroty: -

  1. X: 22, 20, 110
  2. Y: 70,80,30

Aby obliczyć współczynnik korelacji X i Y, wykonaj następujące czynności: -

  • ∑X = 22 + 20 + 110 = 152
  • ∑Y = 70 + 80 + 30 = 180
  • ∑ (X 2 ) = (22) 2 + (20) 2 + (110) 2 = 12,984
  • ∑ (X × Y) = (22 × 70) + (20 × 80) + (30 × 110) = 6440
  • ∑ (X) 2 = (152) 2 = 23,104
  • ∑ (Y) 2 = (180) 2 = 32,400

r = - 0,99

W związku z tym Inwestor posiada zdywersyfikowany portfel dwóch aktywów. Portfel zapewnia odwrotną korelację na poziomie -0,99.

Odwrotna korelacja w dywersyfikacji portfela

Dywersyfikacja to proces, który zmniejsza ryzyko koncentracji i pomaga w alokacji kapitału inwestycyjnego w więcej niż jeden składnik aktywów. Portfel aktywów jest tworzony w celu osiągnięcia dywersyfikacji ryzyka związanego z posiadaniem takich aktywów i zapewnienia stabilnych zwrotów. Portfel aktywów oznacza zbiór aktywów finansowych: takimi aktywami finansowymi mogą być obligacje, akcje lub towary.

Dywersyfikacja osiągnięta dla portfela aktywów jest przykładem odwrotnej korelacji. Kiedy współczynnik korelacji wynosi -1, mówi się, że dywersyfikacja jest maksymalna, a formułowany portfel aktywów jest minimalny.

Odwrotna korelacja - przykład złota i dolara

Złoto jest towarem, który jest bardzo popularnym instrumentem, który może być używany zarówno do celów zabezpieczających, jak i inwestycyjnych. Złoto jako składnik aktywów ma odwrotną zależność opartą na korelacji z dolarami amerykańskimi.

Złoto może posłużyć do ograniczenia rosnącego poziomu inflacji, a tym samym do ograniczenia ewentualnej utraty wartości dolara amerykańskiego. Za każdym razem, gdy dolar załamuje się w obliczu rosnącej inflacji, złoto można wykorzystać jako alternatywne narzędzie inwestycyjne w celu ograniczenia inflacji, zatrzymania utraty wartości i zmniejszenia potencjalnych skutków załamania dolara.

Zalety

  1. Oferuje dywersyfikację portfela aktywów finansowych.
  2. Ryzyko dywersyfikacyjne definiuje się jako ryzyko specyficzne dla firmy.
  3. Portfel zawiera aktywa, które nie są specyficzne dla jednej firmy lub branży, ale są przeznaczone dla wielu firm lub branż.
  4. Nie jest konieczne, aby każda branża działała podobnie, co skutkuje odwrotną korelacją.
  5. Odwrotna korelacja między tymi dwoma aktywami może pomóc w zabezpieczaniu pozycji.

Ograniczenia

  1. Analiza odwrotnej korelacji nie uwzględnia potencjalnych wartości odstających.
  2. Ponadto analiza nie uwzględnia dziwnego zachowania kilku punktów danych zawartych w zbiorze danych wybranym do analizy.
  3. Mogą istnieć różne czynniki i zmienne, które mogą nie być częścią określania i analizy odwrotnej korelacji.
  4. Ekstrapolacja wyników danych referencyjnych na nowe dane może prowadzić do błędów i wysokiego poziomu ryzyka.
  5. Odwrotna korelacja między dwiema zmiennymi nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego między dwiema zmiennymi.

Ważne punkty

  1. Analiza ta nie jest analizą statyczną, ale analizą dynamiczną, która modyfikuje się w czasie.
  2. Dwie zmienne użyte do analizy mogą wykazywać dodatnią korelację dla określonego okresu czasu i odwrotną korelację w następnym okresie.
  3. Nie opisuje związku przyczynowo-skutkowego między dwiema zmiennymi.
  4. Jeśli korelacja nie zostanie poprawnie obliczona, może przedstawiać wypaczone wyniki.

Wniosek

Analiza korelacji mówi nam, jak zachowują się ze sobą dwie zmienne użyte do analizy. W tym przypadku, jeśli jedna zmienna wykazuje uznanie w swojej charakterystyce, druga zmienna wykazywałaby pogorszenie jej wartości. Najlepszym sposobem określenia odwrotnej korelacji między dwiema zmiennymi jest zastosowanie analizy regresji i wykreślenie wyników za pomocą wykresu punktowego.

Portfel aktywów, który oferuje odwrotną korelację, jest zdywersyfikowany. Zdywersyfikowany portfel zmniejsza miarę niesystematycznego ryzyka.

Interesujące artykuły...