Co to jest wartość P?
Wartość P lub wartość prawdopodobieństwa jest czynnikiem determinującym hipotezę zerową dla prawdopodobieństwa, że zakładany wynik jest prawdziwy i zostanie zaakceptowany lub odrzucony, oraz akceptacja wyniku alternatywnego w przypadku odrzucenia założonego wyniku.
Wyjaśnienie
- W przypadku hipotezy zerowej postawionej na scenariuszu zawsze istnieje prawdopodobieństwo wystąpienia wymaganego wyniku. Istnieje również wynik alternatywny, który istnieje i posiada równoważne prawdopodobieństwo; jednakże byłby on wywnioskowany tylko wtedy, gdyby zakładany / wymagany rezultat nie został udowodniony. Obliczenie wartości p określa, czy założony wynik będzie prawdziwy, czy też wynik alternatywny. Wyższa wartość determinuje akceptację założonego wyniku, a mniejsza oznacza odrzucenie tego założonego wyniku i akceptację wyniku alternatywnego.
- Na przykład w hipotetycznej sytuacji przeprowadzamy ankietę na temat nowego urządzenia na rynku i zakłada się, że 60% kobiet zaakceptuje urządzenie, a alternatywny wynik zakłada, że 60% mężczyzn zaakceptuje urządzenie. Za pomocą wartości p próbujemy określić wyniki. Wyższa wartość będzie oznaczać, że zakładany oczekiwany wynik jest prawdziwy, co oznacza, że 60% kobiet akceptuje aparat. W konsekwencji niższa oznaczałaby akceptację alternatywnych wyników, co oznacza, że 60% mężczyzn akceptuje urządzenie.
- Stąd decyduje o przyjęciu lub odrzuceniu założonego wyniku.
Formuła
Można to obliczyć za pomocą analizy z (test z), gdzie:
gdzie,
- P1 = udział próby w całej populacji
- P0 = zakładana proporcja dla wyniku
- n = wielkość populacji
Wartość z jest przewidywana na podstawie poprzednich obliczeń, a jeśli wartość p jest równa lub mniejsza niż obliczona wartość z, wówczas próbka może zostać zatwierdzona dla pożądanego wyniku (hipoteza zerowa), w przeciwnym razie zostanie odrzucona, a alternatywny wynik zostanie zatwierdzony .
Wartości z są poprzednio obliczonymi wartościami zgodnie z wartościami p w postaci tabel. Za pomocą wartości z odpowiadające im wartości pochodzą z poniższej tabeli.
Źródło: https://www.chegg.com/
Przykład
Rozumiemy na przykładzie.
Rozważmy, że Pan X chce zainwestować w portfel ABC. Uważa jednak, że istnieje prawdopodobieństwo 25%, że ten portfel uzyska pożądaną stopę procentową, podczas gdy istnieje inny portfel MNO, który jest jego alternatywnym wyborem. Próbuje ze 150 akcji i dowiaduje się, że 40 akcji w portfelu ABC ma wymaganą stopę procentową. Oblicz wartość p i zakładając, że wartość z wynosi 1,72, sprawdź, czy portfel ABC nadaje się do inwestycji, czy też powinien zostać odrzucony.
Rozwiązanie
Z testu z wynika, że:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (zakładana proporcja do wystąpienia wyniku)
- n = 150
Stąd wartość p powinna być następująca:
- = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25))) / 150)
- = 0,4714
Zgodnie z oczekiwaną wartością z, wartość p z powyższej tabeli powinna wynosić 0,0427, co jest dalekie od powyższego obliczenia, a zatem portfel ABC zostaje odrzucony (hipoteza zerowa zostaje odrzucona).
Interpretacja
- Wyższa wartość p oznacza, że prawdopodobieństwo wystąpienia zakładanego wyniku jest bardzo prawdopodobne. Sugeruje, że prawdopodobieństwo ustalone przy wystąpieniu tego wyniku jest prawdziwe, a wynik będzie korzystny dla wyniku wymaganego. Wręcz przeciwnie, niska wartość oznacza, że wymagany lub zakładany wynik ma bardzo małe szanse na jego wystąpienie. Oznacza to również, że wystąpienie alternatywnego wyniku jest bardziej prawdopodobne. Niska wartość zakładanego lub wymaganego wyniku automatycznie odrzuca ten wynik, a alternatywny wynik jest automatycznie akceptowany.
Wykorzystanie i znaczenie
- Znajduje zastosowanie w przypadkach, gdy podjęcie decyzji jest trudne i może prowadzić do poważnych strat. Znalezienie wartości p ułatwia określenie między 2 różnymi opcjami.
- Służy jako podwójna kontrola analizy prawdopodobieństwa. W finansach decyzje inwestycyjne zależą głównie od prawdopodobieństwa zysków i strat. Stąd nawet po obliczeniu prawdopodobieństwa, jeśli wartość p jest obliczona, to w pewnym sensie zapewnia, że podjęta decyzja będzie korzystna lub nie.
- Obliczanie zwrotów za pomocą wartości p jest dobrym sposobem prognozowania wyników. W rzeczywistości nie można dziś zobaczyć futurystycznych powrotów. Jeśli jednak wszystkie ograniczenia zostaną prawidłowo zmierzone, a następnie zostaną wykonane obliczenia, można prognozować wyniki. Dlatego pomaga w obliczaniu przyszłych przepływów pieniężnych i posuwaniu się nieco dalej do przodu. Pomoże również w podejmowaniu przyszłych decyzji finansowych.
Wniosek
Wartość p jest podobna do prawdopodobieństwa wystąpienia pożądanego wyniku; jednak istnieje między nimi niewielka różnica, zgodnie z obliczeniami statystycznymi, chociaż na ogół są one używane zamiennie. Prawdopodobieństwo wystąpienia takiego wyniku można obliczyć bezpośrednio. Jednak obliczenie wartości p obejmuje również prawdopodobieństwo wystąpienia innych wyników. Jednak statystycy odwołują się do tej wartości, aby uzyskać bardziej odpowiednie wyniki. W większości przypadków mieści się w przedziale 0 - 0,05 (5%) ma wynik ujemny, co oznacza, że brany byłby pod uwagę wynik alternatywny, a wartość wyższa niż 0,05 oznacza, że pożądany wynik zostanie zaakceptowany. Jednak nie będzie to trudne i szybkie we wszystkich przypadkach i będzie zależeć od warunków i produktu.
