Formuła do obliczania ceny obligacji
Wzór na wycenę obligacji to w zasadzie obliczenie wartości bieżącej prawdopodobnych przyszłych przepływów pieniężnych, na które składają się płatności kuponowe i wartość nominalna, która jest kwotą wykupu w terminie zapadalności. Stopa procentowa używana do dyskontowania przyszłych przepływów pieniężnych jest nazywana stopą zwrotu do terminu zapadalności (YTM.)
Cena obligacji = ∑ i = 1 n C / (1 + r) n + F / (1 + r) nlub
Cena obligacji = C * (1- (1 + r) -n / r) + F / (1 + r) n
gdzie C = okresowa płatność kuponem,
- F = wartość nominalna / nominalna obligacji,
- r = rentowność do terminu zapadalności (YTM) i
- n = liczba okresów do terminu zapadalności
Z drugiej strony wzór wyceny obligacji dla obligacji z dużym dyskontem lub obligacji zerokuponowych można obliczyć po prostu przez zdyskontowanie wartości nominalnej do wartości bieżącej, która jest matematycznie reprezentowana jako:
Cena obligacji o zerowych kuponach = (jak sama nazwa wskazuje, nie ma płatności kuponowych)
Kalkulacja ceny obligacji (krok po kroku)
Wzór na obliczanie ceny obligacji, wykonując następujące kroki:
- Krok 1: Najpierw określa się wartość nominalną lub nominalną emisji obligacji zgodnie z wymogami finansowymi przedsiębiorstwa. Wartość nominalną oznaczono literą F.
- Krok 2: Teraz ustala się stopę kuponu, która jest analogiczna do oprocentowania obligacji i częstotliwości wypłaty kuponu. Wypłata kuponu w okresie jest obliczana poprzez pomnożenie stopy kuponu i wartości nominalnej, a następnie podzielenie wyniku przez częstotliwość wypłat kuponów w ciągu roku. Wypłata kuponu jest oznaczona przez C.
C = stopa kuponu * F / liczba płatności kuponowych w ciągu roku
- Krok 3: Teraz całkowitą liczbę okresów do terminu zapadalności oblicza się, mnożąc liczbę lat do terminu zapadalności i częstotliwość płatności kuponowych w ciągu roku. Liczba okresów do terminu zapadalności jest oznaczona przez n.
n = Liczba lat do terminu zapadalności * Liczba wypłat kuponów w roku
- Krok 4: Teraz YTM jest czynnikiem dyskontującym i jest określany na podstawie bieżącego rynkowego zwrotu z inwestycji o podobnym profilu ryzyka. YTM jest oznaczony przez r.
- Krok 5: Teraz wartość bieżąca pierwszej, drugiej, trzeciej płatności kuponowej itd. Wraz z wartością bieżącą wartości nominalnej, która ma zostać wykupiona po n okresach, jest wyliczana jako:
- Krok 6: Na koniec zsumowanie wartości bieżącej wszystkich płatności kuponowych i wartości nominalnej daje cenę obligacji, jak poniżej,
Praktyczne przykłady (z szablonem Excela)
Przykład 1
Weźmy przykład obligacji z rocznymi płatnościami kuponowymi. Załóżmy, że firma XYZ Ltd wyemitowała obligację o wartości nominalnej 100 000 USD, o rocznej stopie kuponu w wysokości 7% i zapadalności 15 lat. Dominująca rynkowa stopa procentowa wynosi 9%.
- Biorąc pod uwagę, F = 100 000 USD
- C = 7% * 100 000 USD = 7 000 USD
- n = 15
- r = 9%
Cena kalkulacji obligacji według powyższego wzoru jako,
- Cena obligacji = 83.878,62 $
Ponieważ stopa kuponu jest niższa niż YTM, cena obligacji jest niższa niż wartość nominalna, a zatem obligacja jest sprzedawana z dyskontem.
Przykład nr 2
Weźmy przykład obligacji z półrocznymi płatnościami kuponowymi. Załóżmy, że spółka ABC Ltd wyemitowała obligację o wartości nominalnej 100 000 USD o oprocentowaniu 8%, płatna co pół roku i zapadająca w ciągu 5 lat. Dominująca rynkowa stopa procentowa wynosi 7%.
Stąd cena kalkulacji obligacji przy użyciu powyższego wzoru jako,
- Cena obligacji = 104158,30 USD
Ponieważ oprocentowanie kuponu jest wyższe niż YTM, cena obligacji jest wyższa niż wartość nominalna, w związku z czym mówi się, że obligacja jest sprzedawana z premią .
Przykład nr 3
Weźmy na przykład obligację zerokuponową. Załóżmy, że spółka QPR Ltd wyemitowała obligację zerokuponową o wartości nominalnej 100 000 USD i zapadalności 4 lata. Dominująca rynkowa stopa procentowa wynosi 10%.
Stąd cena kalkulacji obligacji przy użyciu powyższego wzoru jako,
- Cena obligacji = 68 301,35 USD ~ 68 301 USD
Użytkowanie i znaczenie
Koncepcja wyceny obligacji jest bardzo ważna, ponieważ obligacje stanowią nieodzowną część rynków kapitałowych i jako tacy inwestorzy i analitycy muszą zrozumieć, jak zachowują się różne czynniki obligacji, aby obliczyć jej wewnętrzną wartość. Podobnie jak w przypadku wyceny akcji, wycena obligacji jest pomocna w zrozumieniu, czy jest to odpowiednia inwestycja dla portfela, a tym samym stanowi integralną część inwestycji w obligacje.
