Funkcja SIN Excel jest wbudowaną funkcją trygonometryczną w programie Excel, która służy do obliczania wartości sinusoidalnej podanej liczby lub w odniesieniu do trygonometrii wartości sinusoidalnej podanego kąta, tutaj kąt jest liczbą w programie Excel i ta funkcja przyjmuje tylko jeden argument czyli podany numer wejściowy.
Funkcja SIN w Excelu
Funkcja SIN w Excelu oblicza sinus dla określonego przez nas kąta. Funkcja SIN w programie Excel jest klasyfikowana jako funkcja matematyczna / trygonometryczna w programie Excel. SIN w programie Excel zawsze zwraca wartość liczbową.
W matematyce i trygonometrii SINE jest trygonometryczną funkcją kąta, który jest trójkątem prostokątnym równym długości przeciwnej strony (stronie prostokątnej), podzielonej przez długość przeciwprostokątnej i przedstawionej jako :
Sin Θ = przeciwna strona / przeciwprostokątna
Sin Θ = a / h
Formuła SIN w Excelu
Poniżej znajduje się wzór SIN w programie Excel.
Gdzie liczba jest argumentem przekazywanym do wzoru SIN w radianach.
Jeśli przekażemy kąt bezpośrednio do SIN w funkcji programu Excel, nie rozpozna go jako prawidłowego argumentu. Na przykład, jeśli przekażemy 30 ° jako argument do tego SIN w funkcji programu Excel, nie rozpozna go jako prawidłowego argumentu. Excel wyświetli komunikat o błędzie.
Dlatego argument, który musimy przekazać, musi być wyrażony w radianach.
Istnieją dwie metody konwersji kąta na radian.
- Użyj wbudowanej funkcji RADIANY programu Excel. Funkcja RADIANY konwertuje stopnie na wartość w radianach.
Na przykład, aby zamienić 30 ° na radian, użyjemy tej funkcji. Przyjmuje stopień jako liczbę. Będzie to 30 ° jako 30.
= RADIANY (30) da radian 0,52
- W drugim przypadku możemy użyć wzoru matematycznego do przeliczenia stopnia na radian. Formuła jest
Radian = stopnie * (π / 180) (π = 3,14)
W programie Excel mają również funkcję zwracającą wartość Pi z dokładnością do 15 cyfr, a funkcją jest PI ()
Dlatego do przeliczenia stopnia na radian użylibyśmy wzoru
Radian = stopnie * (PI () / 180)
Jak korzystać z funkcji SIN w programie Excel?
Funkcja SIN w Excelu jest bardzo prosta i łatwa w użyciu. Zrozummy działanie SIN w programie Excel na kilku przykładach.
SIN w Excelu Przykład nr 1
Obliczanie wartości sinusa za pomocą funkcji SIN w programie Excel i funkcji RADIANS w programie Excel
Obliczanie wartości sinusa za pomocą funkcji SIN w programie Excel i funkcji PI
Funkcja sinus w programie Excel ma wiele rzeczywistych zastosowań; jest szeroko stosowany w architekturach do obliczania wysokości i długości figur geometrycznych. Jest również używany w GPS, optyce, obliczaniu trajektorii, do znajdowania najkrótszej trasy w oparciu o położenie geograficzne szerokości i długości geograficznej, radiofonii itp. Nawet fala elektromagnetyczna jest wykreślana jako wykres funkcji sinus i cosinus.
Załóżmy, że mamy trzy trójkąty prostokątne, podając ich kąty i długość jednego boku, i musimy obliczyć długość pozostałych dwóch boków.
Suma wszystkich kątów trójkąta jest równa 180 °; dlatego możemy łatwo obliczyć trzeci kąt.
Wiemy, Sin Θ = przeciwna / przeciwprostokątna
Zatem przeciwna długość boku będzie miała przeciwprostokątną Sin Θ *
W programie Excel długość przeciwnej strony (prostopadłej strony) zostanie obliczona ze wzoru SIN
= GRZECH (RADIANY (C2)) * E2
Stosując powyższy wzór SIN dla trzech trójkątów, możemy otrzymać długość prostopadłych trójkątów
Dla trzeciej strony (strona sąsiednia) mamy dwie metody - używając twierdzenia Pitagorasa lub ponownie używając funkcji SIN w programie Excel z innych punktów widzenia.
Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, suma kwadratów dwóch boków trójkąta prostokątnego jest równoważna kwadratowi przeciwprostokątnej.
Przeciwprostokątna 2 = naprzeciwko 2 + sąsiedztwie 2
Adjacent = (Hypotenuse 2 - Przeciwnie 2 ) 1/2
W programie Excel napiszemy to jako:
= MOC ((MOC (Hypotenuse, 2) -MOC (naprzeciwko, 2)), 1/2)
Stosując tę formułę, obliczamy długość sąsiedniego boku
= MOC ((MOC (E2,2) -MOC (F2,2)), 1/2)
Za pomocą drugiego sposobu, można użyć sinus 3 rd kątem do obliczenia wartości sąsiedniej ściany
Jeśli obrócimy trójkąty o 90 ° w lewo, przeciwna strona zostanie zamieniona z sąsiednim bokiem, a SIN kąta między przeciwprostokątną a sąsiednią pomoże obliczyć wartość trzeciego boku.
= GRZECH (RADIANY (D2)) * E2
SIN w Excelu - przykład nr 2
Znajduje się tam wysoki budynek o nieznanej wysokości i promienie słoneczne w punkcie, który tworzy kąt w punkcie A równy 75 °, tworząc w ten sposób cień budynku o długości 70 metrów. Musimy znaleźć wysokość wieży
Wysokość budynku zostanie obliczona za pomocą funkcji SIN w programie Excel
SIN 75 ° = wysokość budynku / długość cienia w punkcie A
Dlatego wysokość budynku = SIN 75 ° * Długość cienia w punkcie A
Stąd wysokość budynku będzie
= GRZECH (RADIANY (B3)) * B2
Wysokość Budynku to 67,61 metra
SIN w Excelu Przykład nr 3
Mamy ziemię w postaci trójkąta, dla którego dwa kąty są podane jako 30 ° i 70 °, a znamy tylko długość jednego boku trójkąta, czyli 40 metrów. Musimy znaleźć długość pozostałych trzech boków i obwód trójkąta.
W przypadku trójkąta, gdy znany jest jeden bok i wszystkie kąty, możemy obliczyć pozostałe boki za pomocą reguły SINE
Zasada sinusoidalna w trygonometrii podaje zależność kątów sinusoidalnych i boków trójkąta za pomocą wzoru SIN
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
W tym przypadku,
α = 30 °, ß = 70 ° i δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° i jeden bok trójkąta b = 40 metrów
Aby znaleźć inne boki trójkąta, użyjemy reguły SINE
a = Sin α * (b / sin ß)
W związku z tym,
a = GRZECH (RADIANY (30)) * (B5 / SIN (RADIANY (70)))
Długość boku a = 21,28 metra
Podobnie będzie trzecia strona c
c = Sin δ * (b / sin ß)
W związku z tym,
c = SIN (RADIANY (80)) * (B5 / SIN (RADIANY (70)))
Trzy boki trójkąta mają długość 21,28, 40, 41,92 metra.
Obwód trójkąta to suma wszystkich boków.
Dlatego obwód będzie wynosił = SUMA (B5: B7)
