Wzór na obliczenie wartości bieżącej odroczonej renty
Formuła renty odroczonej służy do obliczania wartości bieżącej renty odroczonej, która ma zostać otrzymana po pewnym czasie, i jest obliczana poprzez ustalenie wartości bieżącej płatności w przyszłości z uwzględnieniem stopy procentowej i okresu.
Renta to seria okresowych płatności otrzymywanych przez inwestora w przyszłości, a termin „odroczona renta” odnosi się do odroczonej renty w formie rat lub płatności ryczałtowych, a nie natychmiastowego strumienia dochodów. Zasadniczo jest to wartość bieżąca przyszłej płatności renty. Wzór na rentę odroczoną opartą na rencie zwykłej (gdzie wypłata renty dokonywana jest na koniec każdego okresu) jest obliczana przy użyciu zwykłej płatności dożywotniej, efektywnej stopy procentowej, liczby okresów płatności i okresów odroczonych.
Odroczona renta oparta na rencie zwykłej jest reprezentowana jako:
Odroczona renta = P Zwykła * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)gdzie,
- P Zwykła = Zwykła wypłata renty
- r = efektywna stopa procentowa
- n = liczba okresów
- t = odroczone okresy
Wzór na rentę z odroczoną rentą na podstawie renty należnej (gdzie wypłata renty dokonywana jest na początku każdego okresu) jest obliczana na podstawie należnej płatności renty, efektywnej stopy procentowej, liczby okresów płatności i okresów odroczonych.
Odroczona renta na podstawie należnej renty jest reprezentowana jako:
Odroczona renta = P należne * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)gdzie
- P Due = należna wypłata renty
- r = efektywna stopa procentowa
- n = liczba okresów
- t = odroczone okresy
Obliczanie odroczonej renty (krok po kroku)
Wzór na odroczoną rentę z wykorzystaniem renty zwykłej można uzyskać, wykonując następujące kroki:
- Krok 1: Najpierw sprawdź wypłatę renty i potwierdź, czy płatność zostanie dokonana na koniec każdego okresu. Jest oznaczony jako P zwyczajny .
- Krok 2: Następnie oblicz efektywną stopę procentową, dzieląc roczną stopę procentową przez liczbę okresowych płatności w roku i oznaczamy ją r. r = Roczna stopa oprocentowania / liczba okresowych płatności w roku
- Krok 3: Następnie oblicz całkowitą liczbę okresów, która jest iloczynem liczby lat i liczby okresowych płatności w roku i jest oznaczona przez n. n = liczba lat * liczba okresowych płatności w roku
- Krok 4: Następnie określ okres odroczenia płatności i jest on oznaczony przez t.
- Krok 5: Wreszcie, odroczona renta może być wyliczona przy użyciu zwykłej płatności renty (krok 1), efektywnej stopy procentowej (krok 2), liczby okresów płatności (krok 3) i okresów odroczonych (krok 4), jak pokazano niżej.
Odroczona renta = P Zwykła * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)
Wzór na odroczoną rentę z wykorzystaniem należnej renty można uzyskać, wykonując następujące kroki:
- Krok 1: Najpierw sprawdź wypłatę renty i potwierdź, czy płatność zostanie dokonana na początku każdego okresu. Jest oznaczony przez P Due .
- Krok 2: Następnie oblicz efektywną stopę procentową, dzieląc roczną stopę procentową przez liczbę okresowych płatności w roku i oznaczamy ją rie, r = roczna stopa procentowa / liczba okresowych płatności w roku
- Krok 3: Następnie oblicz całkowitą liczbę okresów, która jest iloczynem liczby lat i liczby okresowych płatności w roku i jest oznaczona przez nie, n = liczba lat * liczba okresowych płatności w roku rok
- Krok 4: Następnie określ okres odroczenia płatności i jest on oznaczony przez t.
- Krok 5: Wreszcie, odroczona renta może być wyliczona przy użyciu należnej płatności renty (krok 1), efektywnej stopy procentowej (krok 2), liczby okresów płatności (krok 3) i okresów odroczonych (krok 4) jako pokazane poniżej.
Odroczona renta = P należne * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)
Przykłady
Weźmy przykład Johna, który dziś zawarł umowę pożyczki 60 000 dolarów, w zamian za co otrzyma dwadzieścia pięć rat rocznych po 6 000 dolarów każda. Renta rozpocznie się za pięć lat, a efektywna stopa procentowa wyniesie 6%. Ustal, czy transakcja jest wykonalna dla Johna, jeśli płatność jest zwykłą rentą i należną rentą.
- Biorąc pod uwagę, P zwykłe = 6 000 000 USD
- r = 6%
- n = 25 lat
- t = 5 lat
Obliczanie odroczonej renty, jeśli płatność jest zwykłą wymagalną
Dlatego odroczoną rentę można obliczyć jako:
- Odroczona renta rentowa = 6000 $ * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5 * 6%)
Odroczona renta będzie -
Odroczona renta = 57 314,80 USD ~ 57 315 USD
W takim przypadku Jan nie powinien pożyczać pieniędzy, ponieważ wartość odroczonej renty jest niższa niż 60 000 USD.
Obliczanie odroczonej renty, jeśli płatność jest należna
- Biorąc pod uwagę, P należne = 6 000 000 USD
- r = 6%
- n = 25 lat
- t = 5 lat
Dlatego odroczoną rentę można obliczyć jako:
- Renta odroczona = 6000 $ * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5-1 * 6%)
Odroczona renta = 60753,69 $ ~ 60754 $
W takim przypadku Jan powinien pożyczyć pieniądze, ponieważ wartość odroczonej renty rocznej przekracza 60 000 USD.
Trafność i zastosowania
Z punktu widzenia inwestora odroczone renty rentowe są przydatne przede wszystkim w celu odroczenia podatku dochodowego ze względu na brak ograniczeń co do wysokości jego rocznej inwestycji, przy jednoczesnym zapewnieniu dożywotniego źródła dochodu. Jednak jedną z głównych wad renty rocznej jest to, że jej zyski są opodatkowane według zwykłej stawki podatku dochodowego, która jest wyższa niż stawka podatku od długoterminowych zysków kapitałowych.
