Jaki jest współczynnik rabatu?
Czynnik dyskontowy to czynnik ważący, który jest najczęściej używany do znajdowania bieżącej wartości przyszłych przepływów pieniężnych i jest obliczany poprzez dodanie stopy dyskontowej do stopy, która jest następnie podnoszona do ujemnej potęgi wielu okresów.
Wzór na współczynnik rabatu
Matematycznie przedstawiono to poniżej,
DF = (1 + (i / n) ) -n * tgdzie,
- i = stopa dyskontowa
- t = liczba lat
- n = liczba okresów składających się na stopę dyskontową w ciągu roku
W przypadku ciągłej formuły mieszania równanie jest modyfikowane jak poniżej,
DF = e -i * tObliczanie (krok po kroku)
Można to obliczyć, wykonując następujące kroki:
- Krok 1: Po pierwsze, oblicz stopę dyskontową dla podobnego rodzaju inwestycji na podstawie informacji rynkowych. Stopa dyskontowa to roczna stopa procentowa, oznaczona przez „i”.
- Krok 2: Teraz określ, jak długo pieniądze zostaną zainwestowane, tj. Okres inwestycji w ujęciu kilku lat. Liczba lat jest oznaczona przez „t”.
- Krok 3: Teraz oblicz liczbę okresów składowania stopy dyskontowej w ciągu roku. Składanie może być kwartalne, półroczne, roczne itd. Liczba okresów składowania stopy dyskontowej w ciągu roku jest oznaczona przez „n”. (Ten krok nie jest wymagany do ciągłego łączenia)
- Krok 4: Wreszcie, w przypadku mieszania dyskretnego, można go obliczyć za pomocą następującego wzoru:
DF = (1 + (i / n) ) -n * t
Z drugiej strony, w przypadku mieszania ciągłego, można go obliczyć za pomocą następującego wzoru:
DF = e -i * t
Przykłady (z szablonem programu Excel)
Przykład 1
Weźmy przykład, w którym współczynnik dyskontowy ma być obliczany na dwa lata przy stopie dyskontowej 12%. Składowanie jest wykonywane:
- Ciągły
- Codziennie
- Miesięczny
- Kwartalny
- Półroczne
- Roczny
Biorąc pod uwagę, i = 12%, t = 2 lata
# 1 - Ciągłe mieszanie
Wzór = e -12% * 2
- DF = 0,7866
# 2 - Codzienne mieszanie
Zatem od Daily Compounding n = 365
= (1 + (12% / 365)) -365 * 2
= 0,7867
# 3 - Comiesięczne mieszanie
Od comiesięcznego łączenia, więc n = 12
Obliczenie DF jest wykonywane przy użyciu powyższego wzoru, jako:
= (1 + (12% / 12)) -12 * 2
= 0,7876
# 4 - Kwartalne składanie
Od kwartalnego łączenia, więc n = 4
Obliczenie DF jest wykonywane przy użyciu powyższego wzoru, jako:
= (1 + (12% / 4)) -4 * 2
= 0,7894
# 5 - Składanie półroczne
Od półrocznego łączenia, więc n = 2
= (1 + (12% / 2)) -2 * 2
= 0,7921
# 6 - Roczne składowanie
Ponieważ składanie roczne, więc n = 1,
Obliczenie DF jest wykonywane przy użyciu powyższego wzoru, jako:
= (1 + (12% / 1)) -1 * 2
= 0,7972
W związku z tym Czynnik Dyskontowy dla różnych okresów składania będzie wynosić -
Graficzna reprezentacja powyższej tabeli będzie następująca -
Powyższy przykład pokazuje, że wzór zależy nie tylko od stopy dyskonta i czasu trwania inwestycji, ale także od tego, ile razy w ciągu roku dochodzi do skumulowania stopy procentowej.
Przykład nr 2
Weźmy przykład, w którym współczynnik dyskontowy ma być obliczany od 1 do 5 roku przy stopie dyskontowej 10%.
Dlatego obliczenie DF od pierwszego do piątego roku będzie następujące:
- DF dla roku 1 = (1 + 10%) -1 = 0,9091
- DF dla roku 2 = (1 + 10%) -2 = 0,8264
- DF dla roku 3 = (1 + 10%) -3 = 0,7513
- DF dla roku 4 = (1 + 10%) -4 = 0,6830
- DF dla roku 5 = (1 + 10%) -5 = 0,6209
Dlatego DF od roku 1 do 5 jest pokazany na poniższym rysunku -
Powyższy przykład oddaje zależność DF od czasu trwania inwestycji.
Kalkulator rabatu
| Przecena | |
| Liczba okresów złożonych | |
| Liczba lat | |
| Wzór na współczynnik rabatu = | |
| Wzór na współczynnik rabatu = | 1 + (stopa dyskontowa / liczba okresów mieszanych ) - Liczba okresów mieszanych * Liczba lat | |
| 1 + ( 0/0 ) −0 * 0 = | 0 |
Użytkowanie i znaczenie
Zrozumienie tego współczynnika dyskontowego jest bardzo ważne, ponieważ pozwala uchwycić wpływ łączenia w każdym okresie, co ostatecznie pomaga w obliczeniu zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Koncepcja polega na tym, że zmniejsza się ona z upływem czasu, gdy efekt łączenia stopy dyskontowej narasta w czasie. W związku z tym jest to bardzo istotny składnik wartości pieniądza w czasie.
Jest to dziesiętna reprezentacja wartości pieniądza w czasie dla przepływów pieniężnych. Aby określić współczynnik dyskontowy dla przepływów pieniężnych, należy oszacować najwyższą stopę procentową, jaką można uzyskać z inwestycji o podobnym charakterze. W konsekwencji inwestorzy mogą wykorzystać ten czynnik do przeliczenia wartości przyszłych zwrotów z inwestycji na wartość bieżącą w dolarach.
