Wzór do obliczenia średniej populacji
Średnia populacji jest średnią lub średnią wszystkich wartości w danej populacji i jest obliczana jako suma wszystkich wartości w populacji oznaczonych przez zsumowanie X podzielonych przez liczbę wartości w populacji oznaczoną przez N.
Uzyskuje się to poprzez zsumowanie wszystkich obserwacji w grupie i podzielenie sumowania przez liczbę obserwacji. Kiedy do obliczenia parametru statystycznego brany jest cały zestaw danych, to zbiór danych jest populacją. Na przykład zwroty wszystkich akcji notowanych na giełdzie NASDAQ w populacji tej grupy. W tym przykładzie populacja oznacza dla zwrotu wszystkich akcji notowanych na giełdzie NASDAQ średni zwrot ze wszystkich akcji notowanych na tej giełdzie.
Aby obliczyć średnią populacji dla grupy, musimy najpierw znaleźć sumę wszystkich obserwowanych wartości. Jeśli więc całkowita liczba obserwowanych wartości jest oznaczona przez X, to suma wszystkich obserwowanych wartości będzie wynosić X. I niech liczba obserwacji w populacji wynosi N.
Formuła jest przedstawiona w następujący sposób:
µ = ∑X / N
- µ = średnia populacji
Przykłady
Przykład 1
Spróbujmy przeanalizować zwrot akcji XYZ za ostatnie dwanaście lat. Zwroty z akcji w ciągu ostatnich dwunastu lat to 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% i 19%. Aby obliczyć średnią dla całej populacji, musimy najpierw znaleźć sumę wszystkich obserwowanych wartości. W tym przykładzie ∑X wynosi 224%, a liczba obserwowanych wartości dla populacji wynosi 12, ponieważ obejmuje zwrot ze stada za okres 12 lat.
Mając te dwie zmienne, możemy obliczyć średnią populacji dla zwrotu zapasów za pomocą wzoru.
Poniżej podano dane
Dlatego korzystając z powyższych informacji, można obliczyć,
- µ = 224% / 12
Przykład pokazuje, że średni lub średni zwrot dla obserwowanej wartości wynosi 19%.
Przykład nr 2
Spróbujmy przeanalizować zwrot funduszu tematycznego w ciągu ostatnich ośmiu lat. A zwroty dla akcji w ciągu ostatnich dwunastu lat to 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% i 27%. Aby obliczyć średnią dla całej populacji, musimy najpierw znaleźć sumę wszystkich obserwowanych wartości. W tym przykładzie ∑X wynosi 166%, a liczba obserwowanych wartości dla populacji wynosi 8, ponieważ obejmuje zwrot funduszu wspólnego inwestowania przez okres 8 lat.
Mając te dwie zmienne, możemy obliczyć średnią populacji dla zwrotu zapasów za pomocą wzoru.
Poniżej podane są dane do obliczeń
Dlatego średnią można obliczyć jako:
- µ = 166% / 8
Przykład pokazuje, że średni lub średni zwrot dla obserwowanej wartości wynosi 21%.
Przykład nr 3
Sprawdźmy średnią populacyjną wagi 15 uczniów w klasie. Waga każdego ucznia w klasie 15 uczniów w kilogramach wynosi 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 i 40. Aby obliczyć średnią dla całej populacji, najpierw musimy znaleźć sumę wszystkich obserwowanych wartości. W tym przykładzie ∑X wynosi 622 kg, a liczba obserwowanych wartości dla populacji to 15, ponieważ obejmuje wagę 15 uczniów.
Mając te dwie zmienne, możemy obliczyć średnią populacji dla zwrotu zapasów za pomocą wzoru.
Poniżej podano dane do obliczeń
W związku z tym, korzystając z powyższych informacji, średnią populacji można obliczyć jako:
- µ = 622/15
Przykład pokazuje, że średni lub średni zwrot dla obserwowanej wartości wynosi 41,47
Trafność i zastosowanie
Populacja to bardzo ważny parametr statystyczny. Pomaga w poznaniu średniej parametrów populacji. Średnia jest ważna, ponieważ jest używana do obliczania kilku innych parametrów statystycznych, takich jak wariancja, odchylenia standardowe i inne. Oblicza się ją za pomocą wzoru na średnią arytmetyczną i przedstawia średnią lub średnią, na podstawie której można wywnioskować, czy obserwacja jest wysoka, czy niska w całej populacji obserwacji.
