Definicja zysku do terminu zapadalności
Rentowność do terminu zapadalności (YTM) to oczekiwany zwrot z obligacji, którą otrzyma inwestor, jeśli będzie ona utrzymywana do terminu zapadalności obligacji. Innymi słowy, odnosi się do zwrotów, jakie przyniesie obligacja, biorąc pod uwagę wszystkie płatności dokonane w terminie przez cały okres jej obowiązywania. Dochód z umorzenia lub Dochód z tytułu książki to inne terminy, które są używane do określenia stopy zwrotu do terminu zapadalności. Przyrównuje wartość bieżącą obligacji przyszłych przepływów pieniężnych (okresowe płatności kuponowe i kwota kapitału w momencie wykupu) z wartością rynkową obligacji. Wyrażana jest jako stopa roczna, mimo że jest to rentowność obligacji długoterminowych.
Można go obliczyć zarówno dla obligacji, jak i innych długoterminowych papierów wartościowych o stałym oprocentowaniu, takich jak loszki. W przeciwieństwie do bieżącej rentowności, która mierzy wartość bieżącą obligacji, podczas gdy rentowność do wykupu mierzy wartość obligacji na koniec okresu obowiązywania obligacji.
Yield to Maturity Formula
YTM bierze pod uwagę efektywną rentowność obligacji, która jest oparta na mieszaniu. Poniższy wzór koncentruje się na obliczeniu przybliżonej rentowności do terminu wykupu, podczas gdy obliczenie rzeczywistego YTM będzie wymagało prób i błędów przy uwzględnieniu różnych stóp w bieżącej wartości obligacji, dopóki cena nie będzie odpowiadać rzeczywistej cenie rynkowej obligacji. W dzisiejszych czasach istnieją aplikacje komputerowe, które ułatwiają obliczenie YTM wiązania.
Przybliżony zysk do terminu zapadalności = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)
Gdzie,
- C = płatność kuponem
- F = wartość nominalna
- P = cena
- n = lata do dojrzałości
W poniższym wzorze na wartość bieżącą obligacji można obliczyć rentowność do wykupu (r).
Wartość bieżąca obligacji = (C / (1 + r)) + (C / (1 + r) 2)… (C / (1 + r) t) + (F / (1 + r) t)
Aby obliczyć rentowność obligacji do wykupu, należy znać bieżącą wartość obligacji. W ten sposób rentowność do wykupu (r) można obliczyć odwrotnie, korzystając z wartości bieżącej wzoru obligacji.
Przykład zysku do terminu zapadalności
ABC Inc emituje obligację o wartości nominalnej 1500 USD, po obniżonej cenie 1200 USD. Roczny kupon na obligację wynosi 10%, czyli 150 USD rocznie. Wiązanie dojrzewa po 10 latach.
- Przybliżony zysk do dojrzałości = (C + (FP) / n) / (F + P) / 2
- = (150 + (1500 zł - 1200 zł) / 10) / (1500 zł + 1200 zł) / 2
- = 13,33%
Przybliżona rentowność obligacji do wykupu wynosi 13,33%, czyli jest wyższa o 3% od rocznej stopy kuponu.
Użycie tej wartości jako rentowności do wykupu (r) w wartości bieżącej wzoru obligacji dałoby wartość bieżącą równą 1239,67 USD; cena ta jest nieco zbliżona do aktualnej ceny obligacji, która wynosi 1200 USD.
W przypadku zakupu obligacji po zdyskontowanej stopie bieżącej wartości dochodu do terminu zapadalności jest wysoka. W tym przykładzie bieżąca wartość obligacji jest niższa niż wartość obliczona według wzoru na wartość bieżącą, która wynosi 1239,67 USD. W ten sposób możemy potwierdzić, że YTM jest powyżej 13,33%
Za pomocą metody prób i błędów rzeczywisty YTM w tym przypadku wynosi 13,81%, co jest obliczane poprzez dostosowanie szacowanej stopy w celu dopasowania wartości bieżącej obligacji do ceny obligacji.
Wraz z postępem technologicznym YTM można obliczyć za pomocą różnych aplikacji komputerowych i stron internetowych.
Zalety
- Rentowność do terminu zapadalności pozwala inwestorowi porównać bieżącą wartość obligacji z innymi opcjami inwestycyjnymi na rynku.
- Przy obliczaniu YTM brany jest pod uwagę TVM (wartość pieniądza w czasie), co pomaga w lepszej analizie inwestycji pod kątem przyszłego zwrotu.
- Promuje podejmowanie wiarygodnych decyzji, czy inwestycja w obligację przyniesie dobre zwroty w porównaniu z wartością inwestycji w obecnym stanie.
Niedogodności
- Rentowność do terminu zapadalności (YTM) zakłada, że płatności kuponowe zostaną ponownie zainwestowane, podczas gdy w rzeczywistości stopa reinwestycji jest różna.
- W YTM ignoruje się wpływ takich czynników, jak zatapianie środków, opcje kupna lub opcje sprzedaży w ramach struktury obligacji.
- Zapłacone podatki nie są uwzględniane w obliczeniach dochodu do terminu zapadalności (YTM), a zatem mogą przedstawiać nieprawidłowy obraz rzeczywistości.
- Nie uwzględnia kosztów związanych z zakupem lub sprzedażą obligacji.
- Obliczenia wymagają wielu prób i błędów, co jest czasochłonne i wymaga wielu domysłów, jaką wartość można wykorzystać, aby dostosować cenę obligacji do bieżącej wartości.
Ważne punkty
- Obligacja kupowana z dyskontem ma wyższą rentowność do wykupu (YTM) niż jej bieżąca rentowność, ponieważ bieżąca wartość obligacji jest niższa.
- Obligacja premium ma niższy YTM niż jej bieżąca rentowność, ponieważ bieżąca wartość obligacji jest wyższa.
- Jest bardziej wiarygodny niż bieżący dochód, ponieważ uwzględnia wartość pieniądza w czasie.
- Rentowność kupna i rentowność sprzedaży to zmiany w stosunku do YTM w zależności od tego, czy obligacja jest na żądanie, czy na opcję sprzedaży.
Wniosek
- Rentowność do wykupu to stopa zwrotu, jaką obligacja przyniesie inwestorowi, jeśli będzie utrzymywana do terminu zapadalności.
- Inwestor może oszacować, czy zakup obligacji jest wart inwestycji, patrząc na rentowność obligacji do wykupu.
- Przy obliczaniu YTM brane są pod uwagę różne czynniki, w tym wartość pieniądza w czasie.
- Rentowność do terminu zapadalności (YTM) można obliczyć zarówno dla obligacji, jak i innych długoterminowych papierów wartościowych o stałym oprocentowaniu. Inwestycjami w obligacje mogą być między innymi obligacje korporacyjne, obligacje komunalne, obligacje skarbowe.
