Jaki jest współczynnik zmienności?
Współczynnik zmienności odnosi się do miary statystycznej, która pomaga w pomiarze rozproszenia różnych punktów danych w serii danych wokół średniej i jest obliczana poprzez podzielenie odchylenia standardowego przez średnią i pomnożenie wyniku przez 100.
Wzór na współczynnik zmienności
Termin „współczynnik zmienności” odnosi się do metryki statystycznej używanej do pomiaru względnej zmienności w serii danych wokół średniej lub do porównania względnej zmienności jednego zestawu danych z innymi zbiorami danych, nawet jeśli ich miara bezwzględna może drastycznie się różnić. Matematycznie, wzór na współczynnik zmienności jest przedstawiony jako:
Współczynnik wzoru zmienności = odchylenie standardowe / średnia
Można to dalej wyrazić jak poniżej:
Współczynnik zmienności = √∑ N i (Xi - X) 2 / X
gdzie
- X i = i ta zmienna losowa
- X = średnia serii danych
- N = liczba zmiennych w serii danych
Obliczanie krok po kroku
Obliczenie współczynnika równania zmienności można wykonać, wykonując następujące kroki:
- Krok 1: Po pierwsze, ustal zmienne losowe, które tworzą część dużej serii danych. Te zmienne są oznaczone X i .
- Krok 2: Następnie określ liczbę zmiennych w serii danych, oznaczoną przez N.
- Krok 3: Następnie określ średnią serii danych poprzez wstępne zsumowanie wszystkich zmiennych losowych z serii danych, a następnie podzielenie wyniku przez liczbę zmiennych w serii. Średnia próbki jest oznaczona przez X.
- Krok 4: Następnie oblicz odchylenie standardowe serii danych w oparciu o odchylenia każdej zmiennej od średniej i liczby zmiennych w serii danych.
- Krok 5: Na koniec równanie dla współczynnika zmienności jest obliczane poprzez podzielenie odchylenia standardowego serii danych przez średnią z serii.
Przykład
Weźmy na przykład zmiany kursu akcji Apple Inc. od 14 stycznia 2019 r. Do 13 lutego 2019 r. Oblicz współczynnik zmienności kursu akcji Apple Inc. w danym okresie.
Poniżej znajdują się dane do obliczenia współczynnika zmienności Apple Inc.
Obliczanie średniej
Na podstawie wyżej wymienionych cen akcji możemy obliczyć średnią cenę giełdową za dany okres jako,
Średnia cena akcji = suma cen akcji / liczba dni (zsumować wszystkie ceny akcji i podzielić przez liczbę dni. Szczegółowe wyliczenie znajduje się w ostatniej sekcji artykułu)
= 3569,08 / 22
Średnia = 162,23 USD
Obliczanie odchylenia standardowego
Następnie określ odchylenie każdej ceny akcji od średniej ceny akcji. Jest pokazany w trzeciej kolumnie, podczas gdy kwadrat odchylenia jest obliczany w czwartej kolumnie.
Teraz odchylenie standardowe jest obliczane na podstawie sumy kwadratów odchyleń i liczby dni,
Odchylenie standardowe = (suma kwadratów odchyleń / liczba dni) 1/2
= (1454,7040 / 22) 1/2
Odchylenie standardowe = 8,13 USD
Obliczanie współczynników
= 8,13 USD / 162,23 USD
Współczynnik wyniesie -
Dlatego współczynnik ceny akcji Apple Inc. za dany okres wynosi 0,0501, co można również wyrazić jako odchylenie standardowe wynoszące 5,01% średniej.
Trafność i zastosowanie
Ważne jest, aby zrozumieć pojęcie wzoru na współczynnik zmienności, ponieważ pozwala on inwestorowi ocenić ryzyko lub zmienność w porównaniu z kwotą oczekiwanego zwrotu z inwestycji. Należy pamiętać, że im niższy współczynnik, tym lepszy jest kompromis między ryzykiem a zyskiem. Istnieje jednak jedno ograniczenie tego współczynnika, że jeśli średni lub oczekiwany zwrot jest ujemny lub zerowy, wówczas współczynnik może wprowadzać w błąd (ponieważ mianownikiem w tym stosunku jest średnia).
