Wzór na obliczenie produktu krańcowego
Formułę produktu krańcowego można ustalić, obliczając zmianę w produkcji lub zmianę poziomu produkcji, a następnie dzieląc to przez zmianę czynnika produkcji. Mianownikiem w większości przypadków jest 1, ponieważ formuła, która została pierwotnie stworzona, opierała się na każdej 1 jednostce przyrostu czynnika produkcji. Firmy mogą w takim przypadku po prostu znaleźć produkt krańcowy, odejmując poprzednią wielkość lub poziom produkcji od obecnego poziomu produkcji.
Produkt krańcowy można zdefiniować jako wzrost całkowitej produkcji czynnika produkcji (kapitału, pracy, ziemi itp.), Który będzie wynikał ze wzrostu o jedną jednostkę czynnika produkcji, podczas gdy inne czynniki produkcji pozostają niezmienne. Wzór na produkt krańcowy (MP) przedstawiono poniżej,
Produkt krańcowy = (Q n - Q n-1 ) / (L n - L n-1 )
Gdzie,
- Q n to całkowita produkcja w czasie n
- Q n-1 to całkowita produkcja w czasie n-1
- L n to jednostki w czasie n
- L n-1 to Jednostki w czasie n-1
Przykłady
Przykład 1
QRP limited to mały sklep zajmujący się praniem ubrań dla swoich klientów. QRP Limited chce zatrudniać więcej pracowników, aby rozwijać swoją firmę.
Poniżej znajdują się szczegółowe informacje dotyczące wydajności i liczby pracowników.
| ilość pracowników | Nie myć |
| 1 | 10.00 |
| 2 | 19.00 |
| 3 | 26.00 |
Musisz obliczyć produkt krańcowy na podstawie powyższych informacji.
Rozwiązanie:
W przypadku zatrudnienia 2 pracowników:
Dlatego obliczenie produktu krańcowego jest następujące:
= (19 - 10) / (2 - 1)
Produkt krańcowy będzie -
- Produkt krańcowy = 9
W przypadku zatrudnienia 3 pracowników:
Dlatego obliczenie produktu krańcowego jest następujące:
= (26 - 19) / (3 - 2)
Produkt krańcowy będzie -
- Produkt krańcowy = 7
Przykład nr 2
VSP White Rock to firma zarządzająca funduszami i aktywami. Ich menedżerowie są powszechnie znani z generowania alfa i zapewniania lepszych zwrotów niż rynek. Stąd większość inwestorów instytucjonalnych wybiera VSP white Rock i nawet osoby prywatne zaczęły intensywnie inwestować w ten fundusz. W ciągu ostatnich kilku miesięcy zaobserwowano, że stopy zwrotu spadają o co najmniej 10 punktów bazowych. Poniżej znajduje się miesięczne podsumowanie zwrotów z jednego z wygenerowanych programów „SMC”.
| Kwota inwestycji (mln) | Zwroty |
| 0 | 0,00 |
| 100 | 15,89% |
| 200 | 16,11% |
| 300 | 16,34% |
| 400 | 16,58% |
| 500 | 16,83% |
| 600 | 17,09% |
| 700 | 17,30% |
| 800 | 17,48% |
| 900 | 17,56% |
| 1000 | 17,56% |
Zespół chce przeanalizować, czy fundusze muszą zostać wstrzymane w „SMC” i zamiast tego utworzyć nową pulę o nazwie „SMC 2”, aby zyski nie wyglądały na znikające.
Jesteś zobowiązany do obliczenia produktu krańcowego zwrotu z kapitału i doradzenia, czy nowy fundusz powinien zostać utworzony?
Rozwiązanie
Tutaj menedżerowie martwią się większym napływem środków, przez co ich zwroty maleją.
Kiedy zainwestowano 200 milionów
Dlatego obliczenie produktu krańcowego jest następujące:
= (16,11% - 15,89%) / (200 - 100)
Produkt krańcowy będzie -
- Produkt krańcowy = 0,0022%
Kiedy zainwestowano 300 milionów
Dlatego obliczenie produktu krańcowego jest następujące:
= (16,34% - 16,11%) / (200 - 100)
Produkt krańcowy będzie -
- Produkt krańcowy = 0,0023%
Podobnie możemy obliczyć do zainwestowania 1000 milionów.
Jak widać z powyższej tabeli, gdy zainwestowano więcej środków, produkt krańcowy zwrotów zaczął się zmniejszać, co oznaczało, że menedżerowie nie mają możliwości inwestowania, ponieważ większość ich pomysłów byłaby wystarczająco zainwestowana, dlatego powinni rozpocząć nową pulę środków. nazywany „SMC 2”.
Przykład nr 3
Bracia B&B zajmują się produkcją produktu „X”, który wymaga dużego nakładu pracy, w związku z czym zatrudniają prawie 10–15 pracowników tygodniowo. Poniżej znajdują się szczegółowe informacje o produkcji i liczbie pracowników:
| Zatrudniona siła robocza | Produkcja (kilogramy) |
| 0 | 0 |
| 12 | 1000,00 |
| 21 | 2000,00 |
| 29 | 29000,00 |
| 35 | 3950,00 |
| 41 | 4880,00 |
| 51 | 5770,00 |
| 62 | 6600,00 |
| 74 | 7500,00 |
Kierownictwo jest zaniepokojone podwyżkami płac i ich kosztami, dlatego chce ustalić optymalny poziom produkcji i zwolnić dodatkowe prace.
Musisz obliczyć krańcowy produkt pracy i odpowiednio doradzić.
Rozwiązanie
Kiedy zatrudniono 21 pracowników
Dlatego obliczenie produktu krańcowego jest następujące:
= (2 000 - 1 000) / (21 - 12)
= 1000/9
Produkt krańcowy będzie -
- Produkt krańcowy = 111,11
Kiedy zatrudniono 29 pracowników
Produkt krańcowy będzie -
= (2,900 - 2000) / (29 - 21)
= 900/8
- Produkt krańcowy wyniesie = 112,50
Podobnie możemy obliczyć aż 74 pracowników zostało zatrudnionych.
Z powyższej tabeli wynika, że optymalnym poziomem produkcji jest zatrudnienie 35 pracowników i po tym, jak produkt krańcowy zaczął się zmniejszać. W związku z tym zarząd może zwolnić wszystko powyżej 35 do 41 pracowników.
Trafność i zastosowania formuły produktu krańcowego
Obliczenie produktu krańcowego pozwoli firmom sprawdzić wzrost poziomu produkcji na jednostkę dodanego czynnika produkcji. Definicja jednego czynnika jednostki produkcyjnej może się różnić w zależności od firmy. Celem firmy jest wyszukanie optymalnego poziomu liczby pracowników (rodzaj czynnika produkcji), które musi zatrudnić, aby osiągnąć maksymalne przychody i produkcję.
Zbyt mało pracy oznacza, że są mało produktywni. Kilka prac może oznaczać, że wydają więcej na zarobki niż na produkcję, którą przynoszą. Dlatego obie sytuacje są problemem dla każdej rozwijającej się firmy.
