Co to jest prawdopodobieństwo A Priori?
„Prawdopodobieństwo a Priori”, znane również jako prawdopodobieństwo klasyczne, odnosi się do prawdopodobieństwa wystąpienia tych zdarzeń, które mogą mieć tylko skończoną liczbę wyników, a każdy z nich jest równie prawdopodobny. W przypadku tego rodzaju prawdopodobieństwa na wyniki nie mają wpływu poprzednie wyniki i żaden wynik wyciągnięty dzisiaj w żaden sposób nie wpłynie na przewidywanie prawdopodobieństwa przyszłych wyników.
Wyjaśnienie
Termin „a priori” pochodzi z łaciny i oznacza „przypuszczalny” lub „dedukcyjny”. Tak więc, jak sama nazwa wskazuje, jest bardziej dedukcyjna i nie ma na nią żadnego wpływu to, co wydarzyło się w przeszłości. Innymi słowy, podstawowa zasada prawdopodobieństwa a priori podąża za logiką, a nie historią, aby określić prawdopodobieństwo przyszłego zdarzenia. Zazwyczaj wynik klasycznego prawdopodobieństwa oblicza się, oceniając w racjonalny sposób istniejące wcześniej informacje lub okoliczności związane z sytuacją. Jak już wspomniano powyżej, w takim oszacowaniu prawdopodobieństwa każde zdarzenie jest niezależne, a ich poprzednie zdarzenia w żaden sposób nie wpływają na ich wystąpienie.
Formuła
Wzór jest wyrażony poprzez podzielenie liczby pożądanych wyników przez całkowitą liczbę wyników. Matematycznie przedstawiono to poniżej,
Wzór prawdopodobieństwa A Priori = liczba pożądanych wyników / całkowita liczba wynikówNależy zauważyć, że powyższy wzór można zastosować tylko w przypadku zdarzeń, w których wszystkie skutki są jednakowo prawdopodobne i wzajemnie się wykluczają.
Przykłady
Poniżej znajdują się przykłady pozwalające lepiej zrozumieć koncepcję.
Przykład 1
Weźmy przykład uczciwego rzutu kośćmi, aby zilustrować tę koncepcję. Dobra kostka ma sześć stron z równym prawdopodobieństwem rzutu, a wszystkie wyniki wzajemnie się wykluczają. Określ prawdopodobieństwo a priori wyrzucenia 1 lub 5 w uczciwym rzucie kośćmi.
Dany,
- Liczba pożądanych wyników = 2 (wyrzuć 1 lub 5)
- Razem nie. wyników = 6 (wyrzucono 1, 2, 3, 4, 5 lub 6)
Rozwiązanie
Teraz prawdopodobieństwo wyrzucenia 1 lub 5 w uczciwym rzucie kośćmi można obliczyć za pomocą powyższego wzoru jako:
- = 2/6
- = 33,3%
Dlatego prawdopodobieństwo wyrzucenia 1 lub 5 w uczciwym rzucie kośćmi wynosi 33,3%.
Przykład nr 2
Weźmy przykład standardowej talii 52 kart, aby zilustrować tę koncepcję. W typowej 52-kartowej talii są 52 karty równo rozdzielone między cztery kolory (po 13 stopni w każdym kolorze). Jeśli ktoś wylosuje jedną kartę i odkłada ją z powrotem do talii, to zdecydować, czy pociągnie kartę z koloru kier?
Dany,
- Liczba pożądanych wyników = 13 (ponieważ każdy zestaw ma 13 rang)
- Razem nie. wyników = 52
Rozwiązanie
Teraz prawdopodobieństwo a priori wyciągnięcia karty z koloru kier można obliczyć za pomocą powyższego wzoru:
- = 13/52
- = 25,0%
Dlatego prawdopodobieństwo wyciągnięcia karty z koloru serca ze standardowej talii wynosi 25,0%.
Przykład nr 3
Weźmy przykład rzutu monetą, aby zilustrować tę koncepcję. Moneta ma dwie strony - głowę i ogon. Określ prawdopodobieństwo a priori wylądowania głową w zwykłym rzucie monetą.
Dany,
- Liczba pożądanych wyników = 1 (lądowanie na głowę)
- Razem nie. wyników = 2 (wyląduj głową lub ogonem)
Rozwiązanie
Teraz prawdopodobieństwo wylądowania głowy w rzucie monetą można obliczyć za pomocą powyższego wzoru:
- = 1/2
- = 50,0%
Prawdopodobieństwo wcześniejsze a prawdopodobieństwo A Priori
Zalety
Niektóre z głównych zalet są następujące:
- Pojęcie prawdopodobieństwa a priori jest łatwe do wyjaśnienia.
- Jest to prosta koncepcja, którą można zastosować w wielu sytuacjach z życia wziętych.
Wady
Niektóre z głównych wad są następujące -
- Zawodzi, gdy prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzeń nie jest równie prawdopodobne.
- Nie można go używać w przypadkach, w których liczba wyników jest potencjalnie nieskończona.
Wniosek
Można więc zauważyć, że prawdopodobieństwo a priori jest podstawową techniką statystyczną, która rozciąga się również na inne pojęcia. Ma jednak swój własny zestaw ograniczeń, z którymi należy się liczyć przy sporządzaniu spostrzeżeń statystycznych.
