Definicja indeksu cen Fishera
Indeks Fishera jest indeksem cen konsumpcyjnych używanym do pomiaru wzrostu cen towarów i usług w pewnym okresie i jest obliczany jako średnia geometryczna Indeksu Laspeyresa i Indeksu cen Paasche.
Wzór na indeks Fishera
Indeks cen Fishera = (LPI * PPI) 0,5gdzie,
LPI = Indeks cen Laspeyresa = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)
PPI = Indeks cen Paasche = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),
gdzie
- Pn, t jest ceną towaru w n- tym okresie
- Pn, 0 to cena towaru w okresie bazowym
- Qn, t to ilość towaru w n- tym okresie
- Qi, 0 to ilość towaru w okresie bazowym
Przykłady indeksu cenowego Fishera
Poniżej znajdują się przykłady indeksu cen rybaków.
Przykład 1
Znajdźmy indeks cen Fishera dla trzech artykułów, których cena i ilość sprzedana są podane przez trzy lata. W bieżącym roku oznaczonym jako rok 0 ceny w dolarach i ilości są podane w następujący sposób:
| Rok 0 | 1 rok | Rok 2 | |||||||
| ZA | b | do | ZA | b | do | ZA | b | do | |
| Cena £ | 20 | 10 | 15 | 22 | 11 | 26 | 24 | 12 | 28 |
| Ilość | 15 | 20 | 25 | 20 | 20 | 17 | 25 | 20 | 15 |
| Wartość | 300 | 200 | 375 | 440 | 220 | 442 | 600 | 240 | 420 |
Najpierw obliczymy Indeks cen Fishera dla roku 0 przy użyciu Indeksu cen Laspeyresa i Indeksu cen Paasche.
Indeks cen Laspeyres za rok 0 -
- Wskaźnik cen Laspeyresa (LPI) dla roku 0 = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 100
Indeks cen Paasche -
- Indeks cen Paasche = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 100
Indeks cen Fisher za rok 0 -
- Indeks Fishera (FPI) = (100 * 100) 0,5
- = 100
Podobnie znajdujemy wskaźniki dla roku 1 i 2, jak podano.
Na rok 1
Indeks cen Laspeyres
- LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 137,14
Indeks cen Paasche
- PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 125,94
Indeks Fishera (FPI)
- FPI = (137,4 * 125,94) 0,5
- = 131,42
Na rok 2
Indeks cen Laspeyres
- LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 148,57
Indeks cen Paasche
- PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 144
Indeks Fishera
- FPI = (148,57 * 144) 0,5
- = 146,27
W poniższej tabeli podano tabelaryczną reprezentację indeksów.
Przykład nr 2
Weźmy przypadek trzech bardzo powszechnie używanych paliw: benzyny, oleju napędowego i nafty i obliczmy wskaźniki cen dla trzech lat.
Ceny w dolarach i ilości w litrach przedstawiono w poniższej tabeli.
| Rok 0 | 1 rok | Rok 2 | |||||||
| Benzyna | Diesel | Nafta oczyszczona | Benzyna | Diesel | Nafta oczyszczona | Benzyna | Diesel | Nafta oczyszczona | |
| Cena £ | 60 | 70 | 50 | 65 | 78 | 52 | 50 | 65 | 45 |
| Ilość | 10 | 10 | 15 | 20 | 15 | 18 | 8 | 5 | 10 |
| Wartość | 600 | 700 | 750 | 1300 | 1170 | 936 | 400 | 325 | 450 |
Widzimy, że ceny paliw wzrosły w roku 1, a spadły w roku 2. Czy zauważyłeś, że ilości również wykazują podobny trend, co nie jest zaskakujące, ponieważ wiemy, że firmy zajmujące się poszukiwaniem ropy i gazu często ograniczają wydobycie, gdy cena spadek ropy (surowca)?
Tabela przedstawiająca wartości indeksów w tym przypadku jest podana poniżej i może być wyprowadzona dokładnie w taki sam sposób, jak pokazano w powyższym przykładzie.
Zalety FPI
- FPI jest często nazywany indeksem realnym, ponieważ koryguje odchylenie w górę Indeksu cen Laspeyres i odchylenie w dół Indeksu cen Paasche, biorąc średnią geometryczną z dwóch indeksów ważonych. Jako wagę wykorzystuje zarówno ilości z roku bieżącego, jak i bazowego.
- Chociaż nie jest to często stosowany wskaźnik ze względu na swoją złożoność strukturalną i wymaganą liczbę zmiennych, ma bardzo szerokie zastosowanie w kręgach akademickich i badaniach.
Wady FPI
- Jedynym ograniczeniem FPI jest to, że jest to nieco bardziej złożone konstrukcje niż pozostałe dwa.
- Ilości na przyszłe lata muszą być prognozowane, podczas gdy w przypadku wskaźnika cen Laspeyres należy tylko ustalić przyszłe ceny.
Wniosek
Chociaż indeks Fishera jest lepszy z trzech wskaźników, to Indeks cen Laspeyresa jest częściej używany do obliczania inflacji. Ale jeśli możemy dokonać dokładnej prognozy przyszłych ilości towaru, indeks cen Fishera daje dokładniejszą miarę.
