Wzór wartości bieżącej - Obliczanie PV krok po kroku

Wzór do obliczenia wartości bieżącej (PV)

Wartość bieżąca, koncepcja oparta na wartości pieniądza w czasie, stwierdza, że ​​dzisiejsza suma pieniędzy jest warta znacznie więcej niż ta sama suma pieniędzy w przyszłości i jest obliczana poprzez podzielenie przyszłego przepływu środków pieniężnych przez liczba okresów.

PV = C / (1 + r) n

gdzie PV = wartość bieżąca

  • C = przyszły przepływ gotówki
  • r = stopa dyskontowa
  • n = liczba okresów

W przypadku serii przyszłych przepływów pieniężnych z wieloma osiami czasu, wzór PV można wyrazić jako:

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Obliczanie wartości bieżącej (krok po kroku)

Obliczenie wzoru PV można wykonać, wykonując następujące kroki:

  • Krok 1: Najpierw określ przyszłe przepływy pieniężne dla każdego okresu, które są następnie oznaczane przez C i, gdzie i waha się od 1 do k.
  • Krok 2: Następnie określ stopę dyskontową lub określoną stopę, według której przyszłe przepływy pieniężne mają zostać zdyskontowane. Jest to bardzo ważny czynnik, o którym decyduje się na podstawie trendu rynkowego lub apetytu inwestora na ryzyko. Stopę dyskontową oznaczamy r.
  • Krok 3: Następnie określ liczbę okresów dla każdego z przepływów pieniężnych. Jest oznaczony przez n.
  • Krok 4: Następnie oblicz wartość bieżącą każdego przepływu pieniężnego, dzieląc przyszły przepływ pieniężny (krok 1) przez jeden plus stopę dyskontową (krok 2) podniesioną do liczby okresów (krok 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Krok 5: Wreszcie wartość PV wszystkich przepływów pieniężnych można obliczyć, dodając wszystkie odpowiednie wartości bieżące obliczone w powyższym kroku.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Przykłady

Przykład 1

Weźmy przykład Jana, który po 4 latach ma otrzymać 1000 dolarów. Określ bieżącą wartość sumy dzisiaj, jeśli stopa dyskontowa wynosi 5%.

Dany,

  • Przyszłe przepływy pieniężne, C = 1000 USD
  • Stopa dyskontowa, r = 5%
  • Liczba okresów, n = 4 lata

Dlatego obecną wartość sumy można obliczyć jako:

PV = C / (1 + r) n

= 1000 USD / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 $ ~ 823 $

Przykład nr 2

Weźmy inny przykład projektu trwającego 5 lat i następującego przepływu gotówki. Określić wartość bieżącą wszystkich przepływów pieniężnych, jeżeli odpowiednia stopa dyskontowa wynosi 6%.

  • Przepływ gotówki za rok 1: 400 USD
  • Przepływ gotówki w drugim roku: 500 USD
  • Przepływ gotówki za rok 3: 300 USD
  • Przepływ gotówki w roku 4: 600 USD
  • Przepływ gotówki w 5 roku: 200 USD

Biorąc pod uwagę, stopa dyskontowa, r = 6%

Przepływ gotówki, C 1 = 400 $ Liczba okresów, n 1 = 1

Przepływ gotówki, C 2 = 500 USD Liczba okresów, n 2 = 2

Przepływ gotówki, C 3 = 300 $ Liczba okresów, n 3 = 3

Przepływ gotówki, C 4 = 600 $ Liczba okresów, n 4 = 4

Przepływ gotówki, C 5 = 200 $ Liczba okresów, n 5 = 5

Dlatego obliczenie bieżącej wartości przepływów pieniężnych za rok 1 można przeprowadzić w następujący sposób:

PV przepływów pieniężnych z roku 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= 400 USD / (1 + 6%) 1

Wartość PV przepływów pieniężnych w roku 1 wyniesie -

PV przepływów pieniężnych w roku 1 = 377,36 USD

Podobnie możemy obliczyć PV przepływów pieniężnych z roku 2 do 5

  • PV przepływów pieniężnych z roku 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= 500 USD / (1 + 6%) 2

= 445,00 USD

  • PV przepływów pieniężnych z roku 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= 300 USD / (1 + 6%) 3

= 251,89 USD

  • PV przepływów pieniężnych z roku 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= 600 USD / (1 + 6%) 4

= 475,26 USD

  • PV przepływów pieniężnych z roku 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= 200 zł / (1 + 6%) 5

= 149,45 USD

Dlatego obliczenie wartości bieżącej przepływów pieniężnych projektu jest następujące:

PV = 377,36 USD + 445,00 USD + 251,89 USD + 475,26 USD + 149,45 USD

PV = 1698,95 $ ~ 1699 $

Trafność i zastosowania

Cała koncepcja wartości pieniądza w czasie obraca się wokół tej samej teorii. Kolejnym ekscytującym aspektem jest fakt, że wartość bieżąca i stopa dyskontowa są wzajemne, tak że wzrost stopy dyskontowej skutkuje niższą wartością bieżącą przyszłych przepływów pieniężnych. Dlatego ważne jest, aby odpowiednio określić stopę dyskontową, ponieważ jest ona kluczem do prawidłowej wyceny przyszłych przepływów pieniężnych.

Interesujące artykuły...