Definicja EWMA (wykładniczo ważona średnia krocząca)
Średnia krocząca ważona wykładniczo (EWMA) odnosi się do średniej danych, które są wykorzystywane do śledzenia ruchu portfela poprzez sprawdzanie wyników i wyników poprzez uwzględnienie różnych czynników i nadanie im wag, a następnie śledzenie wyników w celu oceny wydajności i wprowadzać ulepszenia
Waga EWMA zmniejsza się wykładniczo z każdym kolejnym okresem w przeszłości. Ponadto, ponieważ EWMA zawiera wcześniej obliczoną średnią, stąd wynik wykładniczo ważonej średniej kroczącej będzie kumulatywny. Z tego powodu wszystkie punkty danych będą miały wpływ na wynik, ale współczynnik wkładu spadnie w trakcie obliczania EWMA w następnym okresie.
Wyjaśnienie
Ten wzór EWMA pokazuje wartość średniej ruchomej w czasie t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Gdzie
- EWMA (t) = średnia krocząca w czasie t
- a = stopień mieszania wartości parametru między 0 a 1
- x (t) = wartość sygnału x w czasie t
Ta formuła określa wartość średniej ruchomej w czasie t. Oto parametr, który pokazuje szybkość, z jaką starsze dane będą brane pod uwagę. Wartość a będzie wynosić od 0 do 1.
Jeśli a = 1, oznacza to, że do pomiaru EWMA wykorzystano tylko najnowsze dane. Jeśli a zbliża się do 0, oznacza to, że starsze dane mają większą wagę, a jeśli a jest bliskie 1, oznacza to, że nowszym danym przypisano większą wagę.
Przykłady EWMA
Poniżej znajdują się przykłady wykładniczo ważonej średniej kroczącej
Przykład 1
Rozważmy 5 punktów danych zgodnie z poniższą tabelą:
| Czas (t) | Obserwacja (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
A parametr a = 30% lub 0,3
Czyli EWMA (1) = 40
EWMA dla czasu 2 jest następująca
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Podobnie oblicz wykładniczo ważoną średnią ruchomą dla określonych czasów -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Przykład nr 2
Podajemy temperaturę miasta w stopniach Celsjusza od niedzieli do soboty. Używając = 10%, znajdziemy średnią temperaturę ruchomą dla każdego dnia tygodnia.
| Dzień powszedni (t) | Temperatura o c (x) |
| niedziela | 24 |
| poniedziałek | 30 |
| wtorek | 36 |
| środa | 25 |
| czwartek | 22 |
| piątek | 29 |
| sobota | 30 |
Używając a = 10%, w poniższej tabeli znajdziemy wykładniczo ważoną średnią ruchomą dla każdego dnia:
Poniżej znajduje się wykres przedstawiający porównanie rzeczywistej temperatury i EWMA:
Jak widać, wygładzanie jest dość mocne, używając = 10%. W ten sam sposób możemy rozwiązać wykładniczo ważoną średnią ruchomą dla wielu rodzajów szeregów czasowych lub sekwencyjnych zestawów danych.
Zalety
- Można go użyć do znalezienia średniej na podstawie całej historii danych lub wyników. Wszystkie inne wykresy zwykle traktują dane indywidualnie.
- Użytkownik może w dogodnym czasie nadać wagę każdemu punktowi danych. Tę wagę można zmienić, aby porównać różne średnie.
- EWMA wyświetla dane geometrycznie. Z tego powodu wystąpienie wartości odstających nie wpływa znacząco na dane.
- Każdy punkt danych w wykładniczo ważonej średniej ruchomej reprezentuje ruchomą średnią punktów.
Ograniczenia
- Można go używać tylko wtedy, gdy dostępne są ciągłe dane z danego okresu.
- Można go używać tylko wtedy, gdy chcemy wykryć niewielką zmianę w procesie.
- Tej metody można użyć do obliczenia średniej. Monitorowanie wariancji wymaga od użytkownika zastosowania innej techniki.
Ważne punkty
- Dane, dla których chcemy uzyskać wykładniczo ważoną średnią ruchomą, powinny być uporządkowane według czasu.
- Jest to korzystne w redukcji szumów w zaszumionych punktach danych szeregów czasowych, które można nazwać gładkimi.
- Każdemu wyjściu przypisuje się wagę. Im nowsze dane, tym najwyższa waga, jaką uzyskają.
- Jest całkiem dobry w wykrywaniu mniejszych zmian, ale wolniej w wykrywaniu dużych przesunięć.
- Może być używany, gdy wielkość próby podgrupy jest większa niż 1.
- W świecie rzeczywistym metoda ta może być stosowana w procesach chemicznych i codziennych procesach księgowych.
- Można go również wykorzystać do pokazania wahań liczby odwiedzających witrynę w dniach tygodnia.
Wniosek
EWMA to narzędzie do wykrywania mniejszych przesunięć w średniej procesu ograniczonego czasowo. Wykładniczo ważona średnia ruchoma jest również bardzo dobrze zbadana i używana jako model do znajdowania średniej ruchomej danych. Jest to również bardzo przydatne w prognozowaniu zdarzeń na podstawie danych z przeszłości. Wykładniczo ważona średnia krocząca jest założeniem, że obserwacje mają rozkład normalny. Rozważa dane z przeszłości na podstawie ich wagi. Ponieważ dane pochodzą z przeszłości, ich waga do obliczeń będzie malała wykładniczo.
Użytkownicy mogą również przypisać wagę do danych z przeszłości, aby znaleźć inny zestaw baz danych EWMA, inną wagę. Ponadto, ze względu na dane wyświetlane geometrycznie, wartości odstające nie mają większego wpływu na dane. Dlatego przy użyciu tej metody można uzyskać bardziej wygładzone dane.
