Formuła wiązania - Obliczanie wartości obligacji krok po kroku z przykładami

Co to jest Bond Formula?

Formuła obligacji odnosi się do wzoru używanego w celu obliczenia wartości godziwej rozważanej obligacji i zgodnie ze wzorem wartość obligacji jest obliczana poprzez dodanie wartości bieżącej wszystkich płatności kuponowych obligacji po zdyskontowaniu odpowiednim dyskontem stopę procentową i wartość bieżącą wartości nominalnej obligacji, która jest obliczana przez podzielenie wartości nominalnej Obligacji przez sumę 1 plus stopa dyskontowa lub rentowność do wykupu do potęgi liczby okresów.

Wzór wiązania = ∑ (C _n / (1 + r) ⁿ ) + ∑ (P _n / (1 + r) ^N )

Gdzie,

• C _n to kupon obligacji
• P _n jest mocą główną obligacji
• n to liczba okresów
• N to okres zapadalności
• r jest stopą dyskontową lub stopą zwrotu do terminu zapadalności

Obliczanie obligacji krok po kroku

Obliczenie wiązania można zrozumieć w następujących krokach:

• Krok 1 - Oblicz przepływy pieniężne z kuponów w zależności od częstotliwości, która może być miesięczna, roczna, kwartalna lub półroczna.
• Krok 2 - Zdyskontować kupon o odpowiedni dochód do stopy zapadalności
• Krok 3 - Weź sumę wszystkich kuponów z rabatem
• Krok 4 - Teraz oblicz zdyskontowaną wartość wartości nominalnej obligacji, która zostanie zapłacona w terminie wykupu.
• Krok 5 - Wartość dodana uzyskana w kroku 3 i kroku 4, która będzie wartością obligacji.

Przykłady

Przykład 1

Załóżmy, że obligacja o wartości nominalnej 1000 USD daje 6% roczny kupon i zapadnie za 8 lat. Obecna rentowność do terminu zapadalności na rynku kształtuje się na poziomie 6,5%. Na podstawie podanych informacji jesteś zobowiązany do obliczenia wartości obligacji.

Rozwiązanie

• Przepływy pieniężne z obligacji to kupony roczne, które wynoszą 1000 x 6% do ósmego okresu, aw ósmym okresie nastąpi zwrot kapitału w wysokości 1000.

Skorzystaj z poniższych danych do obliczenia wartości obligacji

• Wartość nominalna: 1000
• Roczna stopa kuponu: 6%
• N (okres zapadalności): 8
• Bieżąca rentowność: 6,50%

Obliczanie przepływów pieniężnych za rok 1

• = 1000 * 6%
• = 60,00

Podobnie możemy obliczyć przepływy pieniężne na pozostałe lata.

Obliczenie wartości obligacji jest następujące:

= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8

Wartość obligacji wyniesie -

• Wartość obligacji = 969,56

Przykład nr 2

FANNIE MAE to jedna z popularnych marek na rynku amerykańskim. Jedna z obligacji opłaca kwartalne odsetki za 3,5%, a wartość nominalna obligacji wynosi 1000 USD. Termin wykupu obligacji to 5 lat. Obecna rentowność do terminu zapadalności dominująca na rynku wynosi 5,32%. Na podstawie powyższych informacji należy obliczyć cenę obligacji w punktach procentowych.

Rozwiązanie

• Przepływy pieniężne z obligacji to kupony kwartalne, które wynoszą 1000 x 3,5% / 4 do okresu 20 (5 lat x 4), aw okresie 20 nastąpi zwrot kapitału 1.000.
• Teraz zdyskontujemy je na YTM, czyli 5,32% / 4, czyli 1,33%.

Skorzystaj z poniższych danych do obliczenia wartości obligacji

• Wartość nominalna: 1000
• Kwartalna stopa kuponu: 3,5%
• N (okres zapadalności): 5
• Aktualna wydajność: 5,32%

Obliczanie przepływów pieniężnych za rok 1

• = 0,88% * 1000
• = 8,75

Podobnie możemy obliczyć przepływy pieniężne na pozostałe lata

Stawka rabatu na rok 1

• = 1 / (1 + 1,33%) 1
• = 0,986875

Podobnie możemy obliczyć stopę dyskontową dla pozostałych lat

Obliczanie zdyskontowanych przepływów pieniężnych za rok 1

• = 8,75 * 0,986875
• = 8,64

Podobnie możemy obliczyć zdyskontowane przepływy pieniężne na pozostałe lata

Obliczanie zdyskontowanych przepływów pieniężnych

Wartość obligacji wyniesie -

• Wartość obligacji = 920,56

W związku z tym wartość obligacji wyniesie 920,56 / 1000, co stanowi 92,056%.

Przykład nr 3

Cena jednej z obligacji, których termin zapadalności przypada za 3 lata, wynosi 1 019,78 USD i płaci półroczny kupon w wysokości 6,78%. Obecna rentowność na rynku wynosi 5,85%. Pan X chce zainwestować w tę obligację i chce wiedzieć, czy jest ona niedowartościowana?

Rozwiązanie

• Przepływy pieniężne z obligacji to kupony kwartalne, które wynoszą 1000 x 6,78% / 2 do okresu 6 (3 lata x 2), aw okresie 6 nastąpi zwrot kapitału 1000.
• Teraz zdyskontujemy je na YTM, czyli 5,85% / 2, czyli 2,93%

Skorzystaj z poniższych danych do obliczenia wartości obligacji

• Wartość nominalna: 1000
• Półroczna stopa kuponów: 3,39%
• N (okres zapadalności): 8
• Obecna rentowność: 2,93%

Obliczanie przepływów pieniężnych za rok 1

Podobnie możemy obliczyć przepływy pieniężne na pozostałe lata.

Obliczenie wartości obligacji jest następujące:

= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6

Wartość obligacji wyniesie -

• Wartość obligacji = 1025,25

Trafność i zastosowania

Wycena lub wycena obligacji pomoże inwestorowi zdecydować, czy inwestycja powinna zostać dokonana, czy nie. Ta formuła obligacji określa wartość bieżącą wszystkich przepływów pieniężnych w okresie życia obligacji. Pomogłoby to również w ocenie, czy jest to odpowiednia inwestycja, czy nie. Można również dowiedzieć się o stopie zwrotu z obligacji, gdy uzyskają wycenę obligacji za pomocą tego równania obligacji.